湖南省普通高中学业水平考试模拟试题数学VIP免费

2011年湖南省普通高中学业水平考试模拟试题（一）数学试卷时量：120分钟满分：100分一，选择题（本大题共10个小题。每小题4分，共40分）1,下列各函数中，与yx表示同一函数的是：x22（Ａ）y（Ｂ）yx2（Ｃ）y(x)（Ｄ）y3x3x2，抛物线y12x的焦点坐标是：4（Ａ）0,1（Ｂ）0,1（Ｃ）1,0（Ｄ）1,03，设函数y16x2的定义域为Ａ，关于Ｘ的不等式log221a的解集为Ｂ，且xABA，则a的取值范围是：（Ａ）,3（Ｂ）0,3（Ｃ）5,（Ｄ）5,12,x是第二象限角，则tanx13125512（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）1212554，已知sinx5，等比数列an中，a1a2a330，a4a5a6120，则a7a8a9（Ａ）240（Ｂ）240（Ｃ）480（Ｄ）4806，把边长为6的正角形ABC沿高AD折成60°的二面角，则点A到BC的距离是：（Ａ）6（Ｂ）36（Ｃ）23（Ｄ）3152122，2ab，a＋b，b中最大的是()2122（A）b（B）a＋b（Ｃ）2ab（D）27，设b＞a＞0，且a＋b＝1，则此四个数111的前１００项和是：,,,12123123n200100200100（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ2012011011018，数列１，9，点，则△ABF2的周长是（A）．12（B）．24（C）．22（D）．1010，三位同学乘同一列火车，火车有10节车厢，则至少有2位同学上了同一车厢的概率为（）A．29200B．7125C．718D．725二，填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）11．已知a＝（—4,2,x），b＝(2,1,3),且a⊥b，则x＝。12，函数f(x)10x12，则f1(8)等于：13，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别为AA1，AB的中点，则EF与面A1C1CA所成的角是：14，有面值为１元，２元，５元的人民币各２张，从中任取３张，其面值之和恰好为８元的概率：15．若2x3(请学生注意：请将答案填写在答案方框内)4a0a1xa4x4，则a0a2a42a1a32的值为：2011湖南省普通学业高中水平考试模拟题（一）数学答卷一，选择题（本大题共１０个小题，每小题4分，共4０分。）题号答案１２３４５６７８９10二，填空题（本大题共５个小题，每小题４分，共２０分。）姓名学号班级考号：11，；12，；13，；14，；15三，解答题（共五个大题，共40分）16．（6分）求和：1111135(2n1)n1；248217．（8分）（本题满分12分）有6名同学站成一排，求：（１）甲不站排头也不站排尾有多少种不同的排法：（2）甲、乙、丙不相邻有多少种不同的排法.x2y2318．（8分）过双曲线221的左焦点F(c,0)且斜率为的直线l与两条准线交ab4于M，N两点，以MN为直径的圆过原点，且点3,2在双曲线上，求此双曲线方程。19．（8分）已知函数f(x)sin2xsinxcosx.（１）求其最小正周期；（２）当0x2时，求其最值及相应的x值。（３）试求不等式f(x)1的解集20．（10分）ABCD为平行四边形，P为平面ABCD外一点，PA⊥面ABCD，且PA=AD=2，AB=1，AC=3。P（１）求证：平面ACD⊥平面PAC；（２）求异面直线PC与BD所成角的余弦值；（３）设二面角A—PC—B的大小为，试求tan的值。ADBC2011湖南省普通学业高中水平考试模拟题参考答案一，选择题（本大题共１０个小题，每小题4分，共4０分。）题号答案１Ｄ２Ａ３Ｃ４D５C６A７A８Ｃ９B10D二，填空题（本大题共５个小题，每小题４分，共２０分。）11，212，２；13，30°；14，三，解答题（共五个大题，共40分）16．（6分）(n1)212；151.512n1517．（8分）解：（1）A14A5480种；…………………………………………………4分3（2）A33A4144种．…………………………………………8分x2y2118.（8分）3219．（1）T=；（2）ymax20.（1）略；（2）123,x;ymin0,x0；（3）k4,k2,kZ283；7（3）过A作AE⊥PC交PC于E，过E作EF⊥PC交PB于F，连结AE。则二面角A—PC—B的平面角为∠AEF即∠AEF=。在Rt⊿APC中，PC=7，AEAP•AC234，,PEPA2AE2PC77PC2PB2BC24在⊿PBC中，PB=5，BC=2，cosBPC，2PC•PB35在Rt⊿PEF中，tanEPF1919,EFPE•tanEPF472在⊿PAF中，PF=PEEF25,cosFPAPA2,AF1，PB5