第2讲匀变速直线运动的研究一、匀变速直线运动的规律1.匀变速直线运动沿一条直线且加速度不变的运动.2.匀变速直线运动的基本规律(1)速度公式:v=v0+at
(2)位移公式:x=v0t+at2
(3)位移速度关系式:v2-v=2ax
3.三个推论(1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等,即x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2
(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半,还等于中间时刻的瞬时速度.平均速度公式:==
(3)位移中点速度=
自测1(2015·浙江10月选考·6)如图1所示,一女同学穿着轮滑鞋以一定的速度俯身“滑入”静止汽车的车底,她用15s穿越了20辆汽车底部后“滑出”,位移为58m,假设她的运动可视为匀变速直线运动,从上述数据可以确定()图1A.她在车底运动时的加速度B.她在车底运动时的平均速度C.她刚“滑入”车底时的速度D.她刚“滑出”车底时的速度答案B解析根据x=v0t+at2知,由于初速度未知,则无法求出运动的加速度,故A、C错误.根据平均速度的定义式,她在车底的平均速度==m/s≈3
87m/s,故B正确.由于初速度未知,结合速度时间公式无法求出末速度,即“滑出”车底时的速度,故D错误.二、自由落体运动1.条件:物体只受重力,从静止开始下落.2.基本规律(1)速度公式:v=gt
(2)位移公式:x=gt2
(3)速度位移关系式:v2=2gx
3.自由落体加速度(1)在同一地点,一切物体的重力加速度都相同,方向均为竖直向下.(2)在地球上其大小随地理纬度的增加而增大,在赤道上最小,在两极处最大.4.伽利略对自由落体运动的研究(1)伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论.(2)伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理―→猜想与假设―→实验验证―→合理外推.