第2讲匀变速直线运动的研究一、匀变速直线运动的规律1．匀变速直线运动沿一条直线且加速度不变的运动．2．匀变速直线运动的基本规律(1)速度公式：v＝v0＋at.(2)位移公式：x＝v0t＋at2.(3)位移速度关系式：v2－v＝2ax.3．三个推论(1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等，即x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度．平均速度公式：＝＝.(3)位移中点速度＝.自测1(2015·浙江10月选考·6)如图1所示，一女同学穿着轮滑鞋以一定的速度俯身“滑入”静止汽车的车底，她用15s穿越了20辆汽车底部后“滑出”，位移为58m，假设她的运动可视为匀变速直线运动，从上述数据可以确定()图1A．她在车底运动时的加速度B．她在车底运动时的平均速度C．她刚“滑入”车底时的速度D．她刚“滑出”车底时的速度答案B解析根据x＝v0t＋at2知，由于初速度未知，则无法求出运动的加速度，故A、C错误．根据平均速度的定义式，她在车底的平均速度＝＝m/s≈3.87m/s，故B正确．由于初速度未知，结合速度时间公式无法求出末速度，即“滑出”车底时的速度，故D错误．二、自由落体运动1．条件：物体只受重力，从静止开始下落．2．基本规律(1)速度公式：v＝gt.(2)位移公式：x＝gt2.(3)速度位移关系式：v2＝2gx.3．自由落体加速度(1)在同一地点，一切物体的重力加速度都相同，方向均为竖直向下．(2)在地球上其大小随地理纬度的增加而增大，在赤道上最小，在两极处最大．4．伽利略对自由落体运动的研究(1)伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论．(2)伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理―→猜想与假设―→实验验证―→合理外推．这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)结合起来．自测2从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间，两位同学合作，用刻度尺可测得人的反应时间：如图2(a)所示，甲握住尺的上端，乙在尺的下部做握尺的准备(但不与尺接触)，当看到甲放开手时，乙立即握住尺．若乙做握尺准备时，手指位置如图(b)所示，而握住尺时的位置如图(c)所示．由此测得乙同学的反应时间最接近()图2A．2.0sB．0.04sC．0.50sD．0.30s答案D解析在人的反应时间中，直尺下降的距离h＝40cm.根据h＝gt2，t＝＝s≈0.28s，接近0.30s，故D正确，A、B、C错误．三、运动学图象1．x－t图象(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律．(2)斜率意义①图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小．②切线斜率的正负表示物体速度的方向．2．v－t图象(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律．(2)斜率意义①图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小．②图线上某点切线的斜率的正负表示物体加速度的方向．(3)面积意义①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移大小．②若此面积在时间轴的上方，则表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，则表示这段时间内的位移方向为负方向．自测3从上海开往杭州的某列车进入杭州站．关闭发动机后，可看成匀减速直线运动，能正确反映其运动的图象是()答案C解析A、B反映的是匀速直线运动，D反映的是匀加速直线运动，只有C反映的是匀减速到零的直线运动．命题点一匀变速直线运动的基本规律及应用1．基本思路―→―→―→―→2．方法技巧题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量)没有涉及的物理量适宜选用公式v0、v、a、txv＝v0＋atv0、a、t、xvx＝v0t＋at2v0、v、a、xtv2－v02＝2axv0、v、t、xax＝t除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v0的方向为正方向．例1(2019·福建宁德市期末质检)我国首艘装有弹射系统的航母已完成了“J－15”型战斗机首次起降飞行训练并获得成功．已知“J－15”在水平跑道上加速时产生的最大加速度为5.0m/s2，起飞的最小速度为50m/s.弹射系统能够使飞机获得的最大初速度为25m/s，设航母处于静止状态．求：(1)“J－15”在跑道上至少加速多长时间才能起飞；(2)“J－15”在跑道上至...
