第1节功和功率【基础梳理】提示：力位移能量转化Flcosα正功不做功负功快慢Fvcosα正常工作额定【自我诊断】判一判(1)只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功．()(2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动．()(3)作用力做负功时，反作用力一定做正功．()(4)力对物体做功的正负是由力和位移间的夹角大小决定的．()(5)由P＝Fv可知，发动机功率一定时，机车的牵引力与运行速度的大小成反比．()(6)汽车上坡时换低挡位，其目的是减小速度得到较大的牵引力．()提示：(1)×(2)√(3)×(4)√(5)√(6)√做一做(2020·福建闽粤联合体联考)如图所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动，A沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，B做自由落体运动．两物体分别到达地面时，下列说法正确的是()A．重力的平均功率PA＞PBB．重力的平均功率PA＝PBC．重力的瞬时功率PA＝PBD．重力的瞬时功率PA＜PB提示：选D.设斜面的倾角为θ，高度为h，B做自由落体运动，运动时间tB＝，A做匀加速直线运动，a＝gsinθ，根据＝gsinθt得，tA＝，可知tA＞tB；重力做功相等，根据P＝知，PA＜PB，A、B错误；根据动能定理，mgh＝mv2得，两物体到达地面时的速度大小均为v＝，A物体重力的瞬时功率PA＝mgvsinθ，B物体重力的瞬时功率PB＝mgv，则PA＜PB，C错误，D正确．对功的判断和计算【知识提炼】1．功的正负的判断方法2．恒力做功的计算方法【典题例析】如图所示，质量为m的小球用长为L的轻绳悬挂于O点，用水平恒力F拉着小球从最低点运动到使轻绳与竖直方向成θ角的位置，求此过程中，各力对小球做的功及总功．[审题指导]W＝F·lcosα可以理解为功等于力与力方向上的位移的乘积．[解析]如图，小球在F方向的位移为CB，方向与F同向，则WF＝F·CB＝F·Lsinθ小球在重力方向的位移为AC，方向与重力反向，则WG＝mg·AC·cos180°＝－mg·L(1－cosθ)绳的拉力FT时刻与运动方向垂直，则WFT＝0故W总＝WF＋WG＋WFT＝F·Lsinθ－mgL(1－cosθ)．[答案]见解析【题组过关】考向1恒力做功的求解1．(2020·杭州质检)一物体静止在粗糙水平地面上．现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v.若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v.对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则()A．WF2>4WF1，Wf2>2Wf1B．WF2>4WF1，Wf2＝2Wf1C．WF2<4WF1，Wf2＝2Wf1D．WF2<4WF1，Wf2<2Wf1解析：选C.物体两次的加速度之比a2∶a1＝∶＝2∶1，位移之比l2∶l1＝t∶t＝2∶1，摩擦力之比f2∶f1＝1∶1，由牛顿第二定律得F－f＝ma，则拉力之比F2∶F1＝(ma2＋f)∶(ma1＋f)<2，做功之比WF2∶WF1＝(F2·l2)∶(F1·l1)<4，Wf2∶Wf1＝(－f2·l2)∶(－f1·l1)＝2∶1，故C正确．考向2变力做功的求解2．(2020·宁波调研)一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F、滑块的速率v随时间的变化规律分别如图甲和乙所示，设在第1s内、第2s内、第3s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系正确的是()A．W1＝W2＝W3B．W1
