等腰三角形(八）教案VIP免费

长沙市中(小)学教师统一备课用纸科目数学年级初二班级06、07、08时间2007年月日课题：§14．3等腰三角形（八）教学目标教学要求：①了解等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形是轴对称图形．②会阐述、推证等边三角形的性质和判定方法．③经历应用等边三角形性质的过程培养分析问题、解决问题的能力．教材分析教学重点：等边三角形的判定定理及其运用．教学难点：等边三角形性质的应用．实施教学过程设计教学过程：一、复习等腰三角形的判定与性质二、新授：1．等边三角形的性质：三边相等；三角都是60°；三边上的中线、高、角平分线相等2．等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半注意：推论1是判定一个三角形为等边三角形的一个重要方法.推论2说明在等腰三角形中，只要有一个角是600，不论这个角是顶角还是底角，就可以判定这个三角形是等边三角形。推论3反映的是直角三角形中边与角之间的关系.3．由学生解答课本148页的例子；4．补充：已知如图所示,在△ABC中,BD是AC边上的中线,DB⊥BC于B,∠ABC=120o,求证:AB=2BC分析由已知条件可得∠ABD=30o,如能构造有一个锐角是30o的直角三角形,斜边是AB,30o角所对的边是与BC相等的线段,问题就得到解决了.BADCE证明:过A作AE∥BC交BD的延长线于E∵DB⊥BC(已知)∴∠AED=90o(两直线平行内错角相等)在△ADE和△CDB中∴△ADE≌△CDB(AAS)∴AE=CB(全等三角形的对应边相等)∵∠ABC=120o,DB⊥BC(已知)∴∠ABD=30o在Rt△ABE中,∠ABD=30o∴AE=AB(在直角三角形中,如果一个锐角等于30o,那么它所对的直角边等于斜边的一半)∴BC=AB即AB=2BC点评本题还可过C作CE∥AB5、训练：图6(a)是屋架设计图的一部分，其中∠A＝30°，BC⊥AC，D是AB中点，DE⊥AC，AB＝7.2m．(1)求BC，DE的长．(2)若D变成AB上使CD⊥AB于D的点，其它条件不变，如图6(b)，你能分解出哪些含30°的直角三角形？求出哪些线段的长？(3)图6(b)中BD与AB有何数量关系，此结论与AB的长度有关吗？分析：①第(1)题引导学生分解出含30°角的直角三角形——Rt△ABC，Rt△ADE(实际上Rt△DEC也是)，两次利用推论3解决．第(2)题分解出含30°的直角形有以下5个：①Rt△ADE；②Rt△DCE；③Rt△CBD；④Rt△ACD；⑤Rt△ABC．可得BC＝3.6m，BD＝1.8m，AD＝5.4m，DE＝2.7m．例5(选用，构造含30°的直角三角形)已知：如图7，在等腰三角形ABC中，∠BAC＝120°，D为BC中点，DE⊥AB于E．四、师生共同小结1．等边三角形的三种判定方法，尤其注意等腰三角形增加一个什么条件可变成一个等边三角形．2．“含30°角的直角三角形”的性质．略．板书设计点评1.本题通过将分析法和综合法并用进行分析,得到了本题的证题思路,较复杂的几何问题经常用这种方法进行分析2.本题反复利用等边三角形的性质,证得了两对三角形全等,从而证得△MCN是一个含60o角的等腰三角形,在较复杂的图形中,如何准确地找到所需要的全等三角形是证题的关键.三、小结本节知识四、作业：课本151页第13，14题教学反思