第十三课时有理数的乘方(1)教学目标知识与能力通过现实背景,理解有理数乘方的意义,学会有理数的乘方运算
教学思考在问题情景中建立数学模型,从而更好的理解数学知识的应用价值
解决问题`培养学生分析问题、解决问题及与他人合作的能力
情感态度与价值观通过观察、类比、归纳获得数学结论,渗透利用数学知识解决问题的思想,激发学生学习数学的热情,树立解决问题的信心
教学重点在理解有理数乘方意义的基础上进行乘方运算
教学难点处理带有各种符号的乘方运算
教学方法创设情景,引入课题每个生物体都是由细胞组成,细胞本身的繁殖是以细胞分裂方式进行的,某种细胞每经过30分钟便由一个分裂为2个
请想一想:经过5小时,这种细胞由一个能分裂成多少个
(出示细胞分裂示意图)启发学生思考,分析讨论得出结果为简便,可将,表示有10个2相乘,这种运算叫乘方
探究新知,学习新课1、乘方的意义一般的,n个相同的因数相乘记作即,这种求n个相同的因数的积的运算叫做乘方(Powor)
乘方的结果叫幂(Powor),叫底数(basenumber),n叫指数(exponent),读作的n次幂(或的n次方)
练一练填空(1)在中,底数是,指数是
(2)在(-)中,底数是,指数是
(3)表示个相乘
(4)4个-3相乘用乘方的形式可记作,把看作的次方的结果时,也可读作的次幂
讨论归纳:①括号在底数为负数或分数时的作用②乘号的写法
根据乘方意义、尝试进行运算例、计算:课本第73页例1分析:乘方就是求几个相同因数的积的运算,所以可以用有理数的乘法运算来进行乘方运算
赛一赛1、计算:(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)观察刚才练习题的结果,你发现了什么规律
(正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,0的任何正整数次幂为0,1的任何正整数次幂为1
)2、课本第73页例2计算:(1)、、(2)、、(3)、、通