7.3.2《多边形的内角和》教案人教版实验教材七年级（下）81~83页内蒙古呼和浩特市第十八中学范业红7．3．2多边形的内角和（第二课时）教学目标知识技能了解多边形的内角和与外角和公式，并能进行简单的应用。过程方法①通过对简单多边形的内角和的探究，发现规律，归纳出n边形的内角和公式；②通过对多边形多种转化形式的探究，体验解决问题时策略的多样性，培养实践能力与创新能力。③培养、锻炼学生与他人合作交流的能力。情感态度价值观学生通过类比、联想、转化、推理等探究活动，体验成功的快乐，感受数学研究的乐趣。重点多边形的内角和公式的探究。难点如何把多边形转化成三角形来探索多边形的内角和。教学方法互动式探究模式、启发式、发现式教学法教学工具多媒体课件、三角板（课堂实录式教案）师：上课！生：老师好！师：同学们好！师：上节课我们学习了多边形的有关概念，这节课我们来研究多边形的内角和。首先回忆一下三角形的内角和。生：三角形的内角和是.师：正方形内角和是多少？生：。师：对，那一般四边形的内角和呢？生：。师：怎么得到的?生：作一条对角线，把四边形分成两个三角形，四边形的内角和正好是两个三角形的内角的和——。探究1：师：那用同样方法能求出五边形、六边形的内角和吗？生（活动）：独立思考后，交流讨论，找同学板演分割方法，并分别讲解思路。师：请同学A说说你的思路。生A：作五边形的对角线，将其分成三个三角形，因而内角和。师：正确，那谁来说说如何得到六边形的内角和呢？生B：作六边形的对角线，将其分成四个三角形，因而内角和。师：有些同学连的辅助线没有过同一顶点，所分出来的三角形个数一样吗？生：一样。，师：那你们观察比较一下，哪一种图形所体现的规律性更明显呢？生：对角线过同一顶点的图形。探究2：师：那由此你们能猜出n边形的内角和吗？为了便于观察，我们一起来把刚才得到的结果总结在一个表格里：多边形的边数456…n过一个顶点的对角线的条数1…所分成的三角形的个数2…内角和…生（活动）：口答结果，并观察找出规律：n边形的内角和是。师（板书）：n边形的内角和是。生（活动）：在书上找到知识点1——n边形的内角和是。探究3：师：以上是通过作对角线将多边形分割成三角形来探究n边形的内角和的。是不是还有其它分割方法呢？请同学们动手试一试，看谁想的办法多。生：自主探究，小组讨论交流。并让找出不同分割方法的同学板演并讲解思路。师：好，这位同学已经想出办法了，就请你来说说你的想法。生甲：在多边形内部取一点与各顶点连线。师：把五边形分成了多少个三角形？生甲：5个。师：这5个三角形的内角和是不是正好是五边形的内角和呢？生甲：不是，多了一个周角。内角和是。师：非常好！同样得到了五边形的内角和，那你能不能就此猜出n边形的内角和呢？生甲：能，在n边形的内部取一点与各顶点连线，得到n个三角形，这n个三角形的内角和减去多出的一个周角，，就得到了n边形的内角和。师：非常好！还有别的方法吗？生乙：在五边形的一边上取一点与各顶点连线，将五边形分成四个三角形，四个三角形的内角和减去多出的一个平角，就得到五边形的内角和，。师：与前面的结果仍然一致。那能不能就此推出n边形的内角和呢？生乙：能。这样连线分割出的三角形个数比边数少1个，另外多出一个平角，所以多边形的内角和就是。师：很好，同样得到了n边形的内角和公式。刚才这两种方法都是从多边形内部分割的，如果我从多边形外部取一点与各顶点连线行吗？生：（试验、讨论、推导）生丙：能行。这样连线分割出的三角形个数可看成是“边数减1”个，再去掉多余的一个三角形的内角和，即，就得出五边形的内角和。师：对，这样也可以达到目的，那么你能根据上述分析概括出n边形的内角和的一般结论吗？生：能。这样连线分割出的三角形个数比边数少1个，去掉多余的一个三角形的内角和，所以n边形的内角和就是。师：非常好，同学们探究出了这么多方法，其实还有别的方法，有兴趣的同学下去可以继续研究。拓展应用1：师（总结提问）：n边形的内角和是，知道它有什么用呢？生（思考后回答）：可以求多边形的内角和。师：好，...
