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北师大版八年级下数学1.3不等式的解集1(教案)VIP免费

北师大版八年级下数学1.3不等式的解集1(教案)_第1页
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1.3不等式的解集教学目的和要求:1.使学生正确理解不等式的解,不等式的解集,解不等式的概念,掌握在数轴上表示不等式的解的集合的方法;2.培养学生观察、分析、比较的能力,并初步掌握对比的思想方法;3.在本节课的教学过程中,渗透数形结合的思想,并使学生初步学会运用数形结合的观点去分析问题、解决问题.教学重点和难点:重点:不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法.难点:不等式的解集的概念.课堂教学过程设计快速反应:1.你能举出不等式2x+4>0的三个解吗?这个不等式的解有多少个?它的解集是什么?有多少个解集?2.是不等式()的解.A.<0B.>0C.<0D.>03.将不等式的解集表示在数轴上。自主学习:1.某市自来水公司按如下标准收取水费,若每户每月用水不超过5m3则每立方米收费1.5元;若每户每月用水超过5m3,,则超出部分每立方米收费2元。小颖家某月的水费不少于15元,那么她家这个月的用水量至少是多少?答案:设小颖家这个朋的用水量是xm3,由于15>1.5×5,所以即:2.(1)你能找出几个使不等式成立的x的值吗?(2)能使不等式成立吗?答案:(1)可以找出许多使不等式成立的x的值,比如:取,则>15不等式成立,取则>15不等式成立,取,则,>15不等式成立,等等。(2)当时,<15不等式不成立。当时,<15不等式不成立。当,>15不等式成立。3.判断下列说法是否正确:(1)是不等式<4的解;(2)是不等式<7的解集;(3)不等式<7的解是;(4)是不等式的解。答案:(1)不正确;(2)不正确;(3)不正确;(4)正确。4.在数轴上表示出下列不等式的解集:(1)x>-1;(2);(3)x<-1;(4)答案:(1)数轴上实心与空心的区别在于:空心点表示解集不包括这一点,实心点表示解集包括这一点。(2)数轴上表示不等式的解集遵循“大于向右走,小于向左走”这一原则。5.求不等式<6的正整数解。答案:在不等式<6的两边都减去3,得:<∴x<3而满足x<3的正整数有1,2,所以不等式的正整数解为1,2。6.从图1-8中对应选择下列不等式的解集的直观表示:(1)不等式的解集是(),解集是图();(2)不等式的解集是(),解集是图();(3)不等式>0的解集是(),解集是图();(4)不等式的解集是(),解集是图()。备选答案:A.B.x<0C.D.x>0答案:(1),得(性质(2))小于等于是实心圈,故选C,G;(2)>根据不等式性质(1)得x>0,大于是空心点,故选D,E;(3)>0根据不等式性质(3)得x<0,小于是空心点,故选B,F;(4),根据不等式性质(3)得,小于等于实心点,故选A,H。由于本节课的知识点比较多,因此,在设计教学过程时,紧紧抓住不等式的解集这一重点知识.通过对方程的解的电义的回忆,对比学习不等式的解及解集.同时,为了进一步加深学生对不等式的解集的理解,教学中注意运用以下几种教学方法:(1)启发学生用试验的方法,结合数轴直观形象来研究不等式的解和解集;(2)比较方程与不等式的解的异同点;(3)通过例题与练习,加深理解.在数轴上表示数是数形结合的具体体现.而在数轴上表示不等式的解集则又进了一步.因此,在设计教学过程时,就充分考虑到应使学生通过本节课的学习,进一步领会数形结合的思想方法具有形象、直观、易于说明问题的优点,并初步学会用数形结合的观念去处理问题、解决问题.

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