第四章重力作用下的运动圆周运动万有引力从研究的运动形式看，本章由单方向的直线运动，扩展到往复运动和曲线运动，从研究方法看，本章综合运用牛顿定律和匀变速直线运动的基本规律，对物体的运动规律及深层原因作了剖析，体现了牛顿定律在力学中的核心地位；从思想方法看，通过本章复习，使学生掌握确定物体运动情况的基本方法，掌握研究复杂运动的基本方法——正交分解、运动的合成与分解。知识网络：专题一重力作用下的运动——自由落体与竖直上抛【考点透析】一、本专题考点：本专题为II类要求，即要求对自由落体和竖直上抛运动的规律熟练掌握，并能够和生产、生活实际相联，解决具体问题。二、理解和掌握的内容1.做自由落体与竖直上抛运动的物体均受重力作用，它们运动的加速度均为重力加速度。2.自由落体运动:可看成是匀变速直线运动的特例,即初速度=0，加速度a=g，满足初物体在重力作用下的运动运动的合成与分解直线运动与曲线运动竖直上抛、自由落体平抛运动在天文学上的应用人造地球卫星航天技术匀速圆周运动速度为零的匀加速直线运动的所有基本规律和推论。3.竖直上抛运动：(1)规律:上升过成是加速度为g的匀减速运动，下落过程是自由落体运动，各自符合匀变速运动规律；全过程也符合a=–g（取方向为正方向）的匀变速直线运动规律。（2）两个结论：上升的最大高度=，上升到最大高度所用的时间4.竖直上抛运动的两种研究方法（1）分段法：上升阶段是匀减速直线运动，下落阶段是自由落体运动。下落过程是上升过程的逆过程。（2）整体法：从全程来看，加速度方向始终与初速度V的方向相反，所以可把竖直上抛运动看成是一个匀变速运动，应用时要特别注意矢量的正负号。一般选取向上为正方向，V总是正值，上升过程中V为正值，下降过程V为负值；物体在抛出点以上时h为正值，物体在抛出点以下时h为负值。5．竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性（1）速度对称：上升和下降过程经过同一位置时速度等大反向。（2）时间对称：上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等。【例题精析】例1在竖直的井底，将一物块以11m/s的速度竖直地向上抛出，物体冲过井口再落到井口时被接住前1s内物体的位移是4m,位移方向向上，不计空气阻力，g取10m/s2，求：（1）物体从抛出到被人接住所经历的时间。（2）此竖直井的深度。解析（1）设人接住物块前1s时刻速度为v则有即解得v=9m/s则物块从抛出到接住所有总时间为(2)竖直井的深度为把竖直上抛运动的全过程作为匀变速运动来处理比较简单，但在使用公式时应注意正方向的规定和式中各量正、负号的意义。例2滴水法测重力加速度的过程是这样的，让水龙头的水一滴一滴的滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子里而听到声音时，后一滴恰离开水龙头。测出从第一次听到声音到第n次听到水击盘声的总时间为t，用刻度尺量出水龙头口到盘子的高度差h，即可算出重力加速度。设人耳能区别两个声音的时间隔为0.1s，声速为340m/s，则A.水龙头距人耳的距离至少为34mB.水龙头距盘子的距离至少为34mC.重力加速度的计算式为D.重力加速度的计算式为解析:n次响声间隔时间对应(n-1)个水滴下落用的时间,所以一个水滴下落时间=.由h=得:g=3，水龙头到盘子的距离最少为×10×0.12=0.05m≠34m.另外，需要指出人听到两滴水响声的时间间隔与人耳距水龙头的距离无关，正确答案：D。本题告诉我们一种粗测重力加速度的方法，是自由落体运动规律的基本应用。解题关键是正确确定水滴下落时在空中的运动时间。如不能建立正确的物理情境，找不到水滴下落的规律，就很容易错选。比如许多同学没有正确分析出记录时间与水滴次数的关系而错选C。思考拓宽：本题中如让一滴水到盘子而听到声音时有一滴恰离开水龙头，且空中有一滴正在下落，从第一滴开始测得n次听到水击盘声的总时间为t，同样已知h。则算出重力加速度g=，且一滴落入盘中时，空中一滴离水龙头口的距离为。提示：归纳得出第一滴经T落入盘中后每隔有一滴落入盘中，故有T+（n-1）=t，得T=；由h=gt2,得g=由于每隔相同的时间间隔下落一滴，因此当一滴刚好离开水龙头时，连续两滴间距离之比为1：3，当有一...
