专题02匀变速直线运动1．直线运动的有关概念、规律是本章的重点，匀变速直线运动规律的应用及v—t图象是本章的难点。2．注意本章内容与生活实例的结合，通过对这些实例的分析、物理情境的构建、物理过程的认识，建立起物理模型，再运用相应的规律处理实际问题。3．本章规律较多，同一试题往往可以从不同角度分析，得到正确答案，多练习一题多解，对熟练运用公式有很大帮助。第02讲匀变速直线运动1.掌握匀变速直线运动的速度公式、位移公式及速度—位移公式，并能熟练应用.2.掌握并能应用匀变速直线运动的几个推论：平均速度公式、Δx＝aT2及初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式．一、匀变速直线运动的规律1．变速直线运动(1)定义：沿着一条直线运动，且加速度不变的运动．(2)分类①匀加速直线运动，a与v0方向同向．②匀减速直线运动，a与v0方向反向．2．变速直线运动的规律(1)速度公式：v＝v0＋at.(2)位移公式：x＝v0t＋at2.(3)位移速度关系式：v2－v＝2ax.二、匀变速直线运动的推论1．变速直线运动的两个重要推论(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：.(2)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.2．速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论(1)1T末、2T末、3T末、……瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n(2)1T内、2T内、3T内……位移的比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…(－)．三、自由落体运动和竖直上抛运动1．由落体运动(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落．(2)运动性质：初速度v0＝0，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动．(3)基本规律①速度公式：v＝gt.②位移公式：h＝gt2.③速度位移关系式：v2＝2gh.2．直上抛运动(1)运动特点：加速度为g，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动．(2)基本规律①速度公式：v＝v0－gt.②位移公式：h＝v0t－gt2.③速度位移关系式：v2－v＝－2gh.④上升的最大高度：.⑤上升到最高点所用时间：.考点一匀变速直线运动规律的应用★重点归纳★1．速度时间公式v＝v0＋at、位移时间公式、位移速度公式v2－v＝2ax，是匀变速直线运动的三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石．2．三个公式中的物理量x、a、v0、v均为矢量(三个公式称为矢量式)，在应用时，一般以初速度方向为正方向，凡是与v0方向相同的x、a、v均为正值，反之为负值．当v0＝0时，一般以a的方向为正方向．这样就可将矢量运算转化为代数运算，使问题简化．3．如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带．★典型案例★一质点做匀加速直线运动时速度变化时发生位移，紧接着速度变化同样的时发生位移，则该质点的加速度为：（）A．B．C．D．【答案】A【名师点睛】做分析匀变速直线运动情况时，其两个推论能使我们更为方便解决问题，一、在相等时间内走过的位移差是一个定值，即，二、在选定的某一过程中，中间时刻瞬时速度等于该过程中的平均速度★针对练习1★如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB：BC等于：（）A．1：1B．1：2C．1：3D．1：4【答案】C【解析】根据匀变速直线运动的速度位移公式v2−v02＝2ax知，，，所以AB：AC=1：4，则AB：BC=1：3．故C正确，A、B、D错误．故选C。【名师点睛】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式v2v−02＝2ax，并能灵活运用。★针对练习2★一质点在做匀加速直线运动，加速度为a，在时间t内速度变为原来的3倍，则该质点在时间t内的位移为：（）A．B．C．D．【答案】B【名师点睛】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式、速度时间公式，并能灵活运用，基础题．考点二解决匀变速直线运动的常用方法★重点归纳★1．一般公式法一般公式法指速度公式、...
