2.1.1椭圆及其标准方程（三）教学目标：理解椭圆的定义及焦点、焦距的概念，掌握椭圆的标准方程及其推导方法.重点难点分析教学重点：椭圆的定义及椭圆的标准方程.教学难点：椭圆标准方程的推导.教学设计：【讲授新课】【复习引入】1．椭圆的定义：把平面内与两个定点的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做焦距(设为2c).2.椭圆的标准方程：（＞＞0）（＞＞0）【讲授新课】解:(相关点法)设点M(x,y),点P(x0,y0),则x＝x0,y＝得x0＝x，y0＝2y.∵x02＋y02＝4,得x2＋(2y)2＝4,即所以点M的轨迹是一个椭圆.解法二:设线段PQ中点为M(x,y)．∵圆的参数方程：∴点M轨迹的参数方程：M点的轨迹方程：解:设顶点C的坐标为(x,y).由题意得∴顶点C的轨迹方程为(x≠0).(y≠±6)yOF1F2xMccxF2F1OyMccyxPOPM6yxBAO-6(x≠±6)(y≠0)课堂练习1.如图，线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，|AB|＝5，点M是AB上一点.且|AM|＝2，点M随线段AB的运动而变化，求点M的轨迹方程.【课堂小结】1.两种椭圆的标准方程：当焦点在轴上，则标准方程为（＞＞0）当焦点在轴上，则标准方程为（＞＞0）2.求轨迹方程的方法:定义法、待定系数法、相关点法、直接法【课后作业】1.阅读教科书；2.《习案》作业十.BAO6-6yxyxBAOM
