课题：8．5抛物线及其标准方程（一）教学目的：1．使学生掌握抛物线的定义，标准方程及其推导过程；2．根据定义画出抛物线的草图奎屯王新敞新疆3．使学生能熟练地运用坐标，进一步提高学生“应用数学”的水平奎屯王新敞新疆教学重点：抛物线的定义教学难点：抛物线标准方程的不同形式授课类型：新授课奎屯王新敞新疆课时安排：1课时奎屯王新敞新疆教具：多媒体、实物投影仪奎屯王新敞新疆内容分析：“抛物线及其标准方程”是教材第八章第五节的内容，也是本章介绍的最后一种圆锥知识奎屯王新敞新疆学好本节对于完整地掌握二次曲线，有着不可替代的作用奎屯王新敞新疆作为教学大纲规定的重点内容，高考必考的考点，这节教材继续着力于教会学生运用坐标法解题以及培养学生的对立统一的思想观点奎屯王新敞新疆本节教材与前面的内容和结构都有相似之处奎屯王新敞新疆但抛物线的确定过程中只有一个定点，所以这里要从对值的讨论来导入新课奎屯王新敞新疆教材利用教具演示引出抛物线定义，这种直观形象的过程类似于椭圆、双曲线定义引出过程，同学们已有一定的经验奎屯王新敞新疆但这三者毕竟有着各自的特征，尤其是抛物线形成中依赖于一点一线而非两点，所以演示操作时除了讲出教材上的话之外还要适当与前面的椭圆、双曲线相关内容进行对比说明奎屯王新敞新疆像椭圆和双曲线一样，抛物线的标准方程不只一种形式，而是共有4种形式之多奎屯王新敞新疆为此应注意两点：一是要对四种方程形式进行列表对比，对其中的图形特征（如开口方向、顶点、对称轴等）也须作特别说明；二是要指出不能把抛物线当成双曲线的一支奎屯王新敞新疆当抛物线上的点趋向于无穷远时，抛物线没有渐近线；而双曲线上的点趋于无穷远时，它有渐近线奎屯王新敞新疆本节内容分为两课时奎屯王新敞新疆第一课时主要内容为抛物线的定义、标准方程及其推导、课本中的例一奎屯王新敞新疆第二课时的主要内容是课本中的例二、例三奎屯王新敞新疆教学过程：一、复习引入：1奎屯王新敞新疆椭圆的第二定义奎屯王新敞新疆:一动点到定点的距离和它到一条定直线的距离的比是一个内的常数，那么这个点的轨迹叫做椭圆奎屯王新敞新疆其中定点叫做焦点，定直线叫做准线，常数就是离心率奎屯王新敞新疆2.双曲线的第二定义：一动点到定用心爱心专心AFKNMAFKNM点F的距离与到一条定直线的距离之比是一个内的常数，那么这个点的轨迹叫做双曲线奎屯王新敞新疆其中定点叫做双曲线的焦点，定直线叫做双曲线的准线奎屯王新敞新疆常数e是双曲线的离心率奎屯王新敞新疆3．问题：到定点距离与到定直线距离之比是定值e的点的轨迹，当01时是双曲线。此时自然想到，当e=1时轨迹是什么？若一动点到定点F的距离与到一条定直线的距离之比是一个常数时，那么这个点的轨迹是什么曲线？AFKNM把一根直尺固定在图板上直线L位置，把一块三角板的一条直角边紧靠着真心直尺的边缘,再把一条细绳的一端固定在三角板的另一条直角边的一点A，取绳长等于点A到直角标顶点C的长（即点A到直线L的距离），并且把绳子的另一端固定在图板上的一点F奎屯王新敞新疆用铅笔尖扣着绳子，使点A到笔尖的一段绳子紧靠着三角板，然后将三角板沿着直尺上下滑动，笔尖就在图板上描出了一条曲线奎屯王新敞新疆二、讲解新课：1.抛物线定义：平面内与一个定点F和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线奎屯王新敞新疆定点F叫做抛物线的焦点，定直线叫做抛物线的准线奎屯王新敞新疆2．推导抛物线的标准方程：如图所示，建立直角坐标系系，设|KF|=（>0）,那么焦点F的坐标为，准线的方程为，设抛物线上的点M（x,y），则有奎屯王新敞新疆化简方程得奎屯王新敞新疆方程叫做抛物线的标准方程奎屯王新敞新疆（1）它表示的抛物线的焦点在x轴的正半轴上，焦点坐标是F（,0），它的准用心爱心专心xy(1)MKFOD线方程是奎屯王新敞新疆（2）一条抛物线，由于它在坐标系的位置不同，方程也不同，有四种不同的情况，所以抛物线的标准方程还有其他几种形式：，，.这四种抛物线的图形、标准方程、焦点坐标以及准线方程如下奎屯王新敞新疆3．抛物线的准线方程：如图所示，分别建立直角坐标...
