高二数学下册 7.2 直线的方程3教案人教版VIP免费

课题：7.2直线的方程（三）教学目的：1.掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式以及它们之间的联系和转化，并能根据条件熟练地求出满足已知条件的直线方程.2.通过让学生经历直线方程的发现过程，以提高学生分析、比较、概括、化归的数学能力,培养学生综合运用知识解决问题的能力.3.对学生进行对立统一的辩证唯物主义观点的教育，培养学生勇于探索、勇于创新的精神.教学重点：直线方程的一般式和特殊式之间的互化.教学难点：运用各种形式的直线方程时，应考虑使用范围并进行分类讨论.授课类型：新授课新疆学案王新敞课时安排：1课时新疆学案王新敞教具：多媒体、实物投影仪新疆学案王新敞内容分析：本课时讲解直线方程的一般式，着重于直线方程一般式的概念建立以及一般式与特殊式之间的互化。若学生基础不好或时间宽裕的话，建议运用一个机动课时，上一节直线方程的习题课新疆学案王新敞众所周知，“数学教学就是数学活动的教学”，也就是说，应在教学中充分安排观察、回忆、讨论、尝试和发言，使之参与到数学知识的实验、发现过程中去，体验知识的形成过程。本着这个原则，结合教学内容，本节教学采用引导探究式的教学方法为主，并根据不同的内容调整教法。如公式的推导采用教师引导，学生自主探究的方法；例题采用教师精讲，学生精练，教师适时点拨的方法；巩固性训练采用自测练习，教师讲评的方法；综合应用采用分组讨论、交流、汇报，教师点评的方法等新疆学案王新敞教学过程：一、复习引入：1.直线的点斜式方程--已知直线l经过点),(111yxP，且斜率为k，直线的方程：)(11xxkyy为直线方程的点斜式.直线的斜率0k时，直线方程为1yy；当直线的斜率k不存在时，不能用点斜式求它的方程，这时的直线方程为1xx.2．直线的斜截式方程－已知直线l经过点P（0,b），并且它的斜率为k，直线l的方程：bkxy为斜截式.⑴斜截式是点斜式的特殊情况，某些情况下用斜截式比用点斜式更方便.用心爱心专心⑵斜截式bkxy在形式上与一次函数的表达式一样，它们之间只有当0k时，斜截式方程才是一次函数的表达式.⑶斜截式bkxy中，k，b的几何意义新疆学案王新敞3.直线方程的两点式当21xx，21yy时，经过),(11yxAB（),22yx的直线的两点式方程可以写成：121121xxxxyyyy.倾斜角是00或090的直线不能用两点式公式表示.若要包含倾斜角为00或090的直线，两点式应变为))(())((121121yyxxxxyy的形式.4．直线方程的截距式定义：直线与x轴交于一点（a,0）定义a为直线在x轴上的截距；直线与y轴交于一点（0,b）定义b为直线在y轴上的截距.过A(a,0)B(0,b)（a,b均不为0）的直线方程1byax叫做直线方程的截距式.a,b表示截距，它们可以是正，也可以是负，也可以为0.当截距为零时，不能用截距式.直线名称已知条件直线方程使用范围示意图点斜式kyxP),,(111)(11xxkyy存在k斜截式bk，bkxy存在k两点式),(11yx（),22yx121121xxxxyyyy2121,yyxx截距式ba,1byax0,0ba问题1：平面内的任一条直线，一定可以用以上四种形式之一来表示吗？答：直线方程的四种特殊形式各自都有自己的优点，但都有局限性，即无法表示平面内的任一条直线.用心爱心专心问题2：是否存在某种形式的直线方程，它能表示平面内的任何一条直线？二、讲解新课：5.直线方程的一般形式：点斜式、斜截式、两点式、截距式四种直线方程均可化成0CByAx(其中A、B、C是常数，A、B不全为0)的形式，叫做直线方程的一般式新疆学案王新敞探究1：方程0CByAx总表示直线吗？根据斜率存在不存在的分类标准，即B等于不等于0来进行分类讨论：若0B方程可化为BCxBAy，它是直线方程的斜截式，表示斜率为BA，截距为BC的直线；若B=0，方程0CByAx变成0CAx.由于A、B不全为0，所以0A，则方程变为ACx，表示垂直于X轴的直线，即斜率不存在的直线.结论：当A、B不全为0时，方程0CByAx表示直线，并且它可以表示平面内的任何一条直线.探究2：在平面直角坐标系中，任何直线的方程都可以表示成0CByAx(A、B不全为0)的形式吗？可采用多媒体动画演示，产生直线与y轴的...