高二数学下册 6.3 不等式的证明教案人教版VIP专享VIP免费

课题：不等式的证明（1）教学目的：以不等式的等价命题为依据，揭示不等式的常用证明方法之一——比较法，要求学生能教熟练地运用作差、作商比较法证明不等式奎屯王新敞新疆教学重点：比较法的应用教学难点：常见解题技巧授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：1．重要不等式：如果)""(2R,,22号时取当且仅当那么baabbaba2．定理：如果a,b是正数，那么)

""(2号时取当且仅当baabba3奎屯王新敞新疆公式的等价变形：ab≤222ba，ab≤（2ba）2奎屯王新敞新疆4．baab≥2（ab＞0），当且仅当a＝b时取“＝”号；5．定理：如果Rcba,,，那么abccba3333（当且仅当cba时取“=”）6．推论：如果Rcba,,，那么33abccba（当且仅当cba时取“=”）二、讲解新课：1．比较法之一（作差法）步骤：作差——变形——判断与0的关系——结论2．比较法之二（作商法）步骤：作商——变形——判断与1的关系——结论三、讲解范例：例1求证：x2+3>3x分析：由比较法证题的方法，先将不等式两遍作差，得(x2+3)3x＝233xx，将此式看作关于x的二次函数，易知有最小值，由配方法易证奎屯王新敞新疆用心爱心专心证明：∵(x2+3)3x=043)23(3)23()23(32222xxx∴x2+3>3x例2已知a,b,m都是正数，并且a0∴0)()(mbbabm即bambma思考：若a>b，结果会怎样

若没有“aa2b3+a3b2分析：依题目特点，作差后重新组项，采用因式分解方法来变形奎屯王新敞新疆证明：(a5+b5)(a2b3+a3b2)=(a5a3b2)+(b5a2b3)=a3(a2b2)b3(a2b2)=(a2b2)(a3b