高二数学上学期 第19课时 行列式预习案 沪教版-沪教版高二全册数学教案VIP免费

行列式【教学目标】1、理解行列式的概念和意义，理解行列式对角线方程的意义；2、掌握二阶行列式和三阶行列式展开的对角线法则；3、理解余之式和代数余之式的概念，掌握三阶行列式按某一行（列）展开的方法【教学重点】对角线法则【教学难点】用三阶行列式解三元线性方程组，会对含字母系数的三元一次房产证的解的情况进行讨论【教学方法】讲练结合【教学过程】一、主要知识：1.二阶行列式的定义及其展开方法——对角线法则。2.利用二阶行列式解二元一次方程组。设二元一次方程组111222(1)(2)axbycaxbyc（1a、2a、1b、2b不全为零）2112bb，得12211221ababxcbcb；1221aa，得12211221ababyacac；当12210abab时，方程组有唯一解：1221122112211221cbcbxababacacyabab设111111222222;,xyabcbacDDDabcbac，那么（1）当0D时，方程组有唯一解；（2）当0D，若,xyDD中至少有一个不为零，即0xxD或0yxD中至少有一个无解，1所以方程组无解；（3）当0xyDDD时，即12210abab，且12210acac不妨设10a，则2121abba，2121acca，于是方程（2）为2121211abacaxyaa，即21121aaxbyac，即方程（1）的解都是方程（2）的解，而方程（1）有无数组解，所以方程组有无数组解。3.三阶行列式的定义及其展开方法——对角线法则4.按一行（或一列）展开求三阶行列式的方法：111222111111333abcabcaAbBcCabc5.利用三阶行列式解三元一次方程组111122223333axbyczdaxbyczdaxbyczd设行列式111111111111222222222222333333333333,,,xyzabcdbcadcabdDabcDdbcDadcDabdabcdbcadcabd当0D时，方程组有唯一解当0D时，方程组无解或有无穷多解。二、例题分析：考点一、二阶行列式化简例1、展开并化简下列行列式：（1）3526；（2）11aabb；（3）tanseccostan2巩固练习：（1）221sin12cos112；（2）方程1001xxx的解集为。例2、解不等式2021xxx迁移练习：求函数221xxfxx的最值。考点二、利用二阶行列式解二元一次方程组例3、若关于,xy的方程组12mxymxmym无解，求m的值。3巩固练习：解关于,xy的方程组210640axyxyb提高练习：解关于,xy的方程组tansintancosxyxy,2kkZ考点三、三阶行列式的化简例4、用对角线法则展开并化简下列行列式：213625479巩固练习：（1）125451314；（2）000abcdef。4提高练习：（1）方程249230111xx的解为；（2）不等式2lg322lg110014xx的解集是。例5、按行或列展开下列行列式（1）213625479；（2）11102203aaa巩固练习：（1）若行列式4175xx389中，元素4的代数余子式大于0，则x满足的条件是_______________；（2）行列式111222333abcabcabc中2c的代数余子式2C；5（3）把23cdababefefcd表示成一个三阶行列式为考点四、利用三阶行列式解三元一次方程组例6、解三元一次方程组632752215xyzxyzxyz巩固练习：用行列式解方程组45203272825xyzxyzxyz提高练习：解关于,,xyz的方程组13xymzxmyzmxyz6课堂测试：1．展开并化简下列行列式：lglglg1MNMNeee.2．化简sincos2cossin2xxxx.3．函数1lg21xfxx的定义域是.4．函数cossin13xxfx，,22x的值域是.5．函数111xfxx的最大值是.6．方程22sin11212cos2xx的解集是.7．不等式2916340111xx的解集是.8．解方程组12axyaxaya并对解的情况进行讨论.7课后作业1．关于x、y的二元一次方程组1,323,mxymxmym的系数行列式0D是该方程组有解的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分且必要条件D．既非充分也非必要条件2．函数321)(xxxxf图像的顶点是),(cb，且dcba,,,成等比数列，则_______ad...