8.1椭圆及其标准方程（一）教学要求：掌握椭圆的定义、焦点、焦距，能熟练运用椭圆的标准方程，根据简单条件写出椭圆的标准方程。教学重点：掌握椭圆的标准方程。教学难点：理解标准方程的推导及各字母约定的含义。教学过程：一、复习准备：1.线段AB＝8，求到A、B两点距离和是10的点的轨迹方程。（讨论建系→学生求解板演）答案：＋＝12.提问：求曲线方程的步骤是怎样的？3.引入：①画出上述点的轨迹（细绳演示）②什么地方接触过椭圆？（行星运行轨道、圆的直观图）二、讲授新课：1.教学椭圆定义及标准方程的推导：①定义：平面内与两个定点F、F的距离和等于常数(大|FF|)的点的轨迹叫椭圆，这两个定点叫焦点，两焦点的距离叫焦距。②推导椭圆方程：取直线FF为x轴，线段FF的中垂线为y轴，建立Rt∠坐标系，设M(x,y)是椭圆上任意一点，设焦距为2c(c>0)，M与F、F的距离和为2a(a>0)→学生完成二、三、四步，求得方程(a－c)x＋ay＝a(a－c)→教师示范演算→设a－c＝b(b>0)得＋＝1(a>b>0)③定义标准方程，讨论标准方程的意义及对a、b、c的要求？用心爱心专心④思考：焦点在y轴上时，方程形式变为怎样？讨论方程意义及a、b、c的要求？⑤讨论：a、b、c具有怎样的几何意义？⑥比较：方程＋＝1与＋＝1⑦讨论：Ax＋By＝C表示椭圆的条件是什么？2.教学例题：①出示例：椭圆|FF|=8,|MF|＋|MF|＝10,写出轨迹方程。(焦点在y轴上)②分析→试解→比较：焦点在x轴上的方程。三、巩固练习：课堂作业：书P951、3题。用心爱心专心
