高二数学上 8.2 椭圆的几何性质（一）教案 旧人教版VIP专享VIP免费

8.2椭圆的几何性质（二）教学要求：熟练运用椭圆的几何性质（范围、对称性、顶点、离心率），掌握椭圆的另一轨迹定义，椭圆的准线方程，利用待定系数法求椭圆的标准方程。教学重点：掌握另一轨迹定义及准线方程。教学难点：理解另一定义。教学过程：一、复习准备：1.写出下列椭圆的长轴、短轴长、离心率、焦点坐标、顶点坐标：812x＋92y＝1252y＋162x＝12.已知定点F(3,0)和定直线L：x＝325，求到定点和定直线的距离比是常数53的点的轨迹。二、讲授新课：1.教学椭圆的另一轨迹定义及准线方程：①出示例1：求到定点F(c,0)和定直线L：x＝ca2的距离比是常数ac(a>c>0)的点的轨迹。②试按求曲线方程的步骤求解。→设b2＝a2－c2，则22ax＋22by=1③分析另一定义：到定点和定直线的距离比是常数e＝ac(e<1)的点的轨迹是椭圆，定点是椭圆的焦点，定直线叫椭圆的准线，e是离心率。④讨论：椭圆22ax＋22by=1的另一准线方程及椭圆22ay＋22bx=1的准线方程？⑤写出准线方程：92x＋252y＝1162x＋42y＝12.练习：①求离心率为0.6，焦点到相应准线的距离为316的椭圆。②椭圆中心在原点，长轴是短轴的2倍，一条准线方程是x＝－4,求椭圆方程。③P77例2：近地点439km，远地点2384km，R地＝6371km，求卫星椭圆轨道方程。用心爱心专心三、巩固练习：1.椭圆2x2＋y2＝8上一点到两条准线的距离比为3:1，求这点的坐标。2.椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，两准线间距离为5518，焦距为25,求椭圆。3.课堂作业：书P1078、9、10题。用心爱心专心