7.5直线的方程（一）教学要求：掌握直线方程的点斜式与斜截式，能熟练地由已知条件求直线的方程。教学重点：掌握点斜式、斜截式。教学过程：一、复习准备：1.求证：A(1,3)、B(5,7)、C(10,12)三点公线。（用斜率公式）2.已知直线L的斜率是1,过点(-2,3)，求直线L的方程。3.知识回顾：斜率公式；直线方程y＝kx＋b；待定系数法。二、讲授新课：1.教学直线方程的点斜式、斜截式：①预备题：A(1,3)，kAB＝3,求直线AB方程。②先讨论解法，再试练解法一：设直线y＝kx＋b，代入两点求；解法二：先求k，再代入一点求。③讨论：在直线AB上任取一点(x,y)，则它和点A的坐标、k有何关系？由关系所得到的代数式是不是就是直线方程？④出示例：已知直线斜率k，且过点P1(x1,y1)，求直线L的方程。（先学生讲思路）⑤分析：求方程是什么含义？（点(x,y)所满足的条件）求法：设动点→列等式→化简⑥提出点斜式方程：y－y1＝k(x－x1)；过点(0,b)的情况：斜截式方程y＝kx＋b⑦讨论：当α＝0°、α＝90°，直线方程分别是什么形式？2.教学例题：①出示例：直线过点P(2,-3)，倾斜角α＝135°，求直线方程并画图。②学生试练，二人板演→订正→小结：倾斜角与k；点斜式方程。③练习：已知点斜式方程，写出所过已知点、直线斜率，并求倾斜角和y轴上截距。y－2＝x＋1y＋3＝－3(x－4)用心爱心专心三、巩固练习：1.求出下列各直线方程：①k＝－43，过点(2,-4)；②α＝43，且过点(0,1)；③α＝6，在y轴上截距为－2；④过点(3,-4)，平行于x轴。2.直线L过点(2,4)，且α等于直线y＝3x＋2的倾斜角的2倍，求直线方程。3.课堂作业：书P391①⑤、2、3题。用心爱心专心
