高二数学上学期7
7圆的方程第一课时教案二●教学目标（一）教学知识点圆的标准方程
（二）能力训练要求1
掌握圆的标准方程；2
能根据圆心坐标、半径熟练地写出圆的标准方程；3
从圆的标准方程熟练地求出圆心和半径
（三）德育渗透目标1
渗透数形结合思想；2
培养学生的思维素质；3
提高学生的思维能力
●教学重点已知圆的圆心为（a,b)，半径为r，则圆的标准方程是(x-a)2+(y-b)2=r2
特别地，a=b=0时，它表示圆心在原点，半径为r的圆：x2+y2=r2
●教学难点根据条件，利用待定系数法确定圆的三个参数a、b、r，从而求出圆的标准方程
●教学方法引导法引导学生按照求曲线方程的一般步骤根据条件归纳出圆的标准方程
●教具准备投影片两张第一张：§7
1A第二张：§7
1B例：如图所示是圆拱桥的一孔圆拱的示意图
该圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱A2P2的高度
●教学过程Ⅰ
课题导入我们知道，平面内与定点距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆
定点就是圆心，定长就是半径
那么，圆是否也可用一个方程来表示呢
讲授新课用心爱心专心（打出投影片§7
1A)请同学们试着来求一下圆心是C(a,b)，半径是r的圆的方程
［师］（引导学生分析）：根据圆的定义，不难得出圆C就是到圆心C(a,b)的距离等于定长r的所有点所组成的集合
［师］这个集合是怎样的一个集合呢
是否可用数学语言把它描述出来
［生］圆C就是集合P={M｜｜MC｜=r}
［师］这样的话，不妨设M（x,y)是圆上任意一点，由两点间的距离公式，点M适合的条件可表示为……［生］（回答）：
［师］整理此式，可得到……［生］(x-a)2+(y-b)2=r2
［师］这个方程就是圆心为C(a,b)，半径为r的圆的方程，我们把它叫做圆的标准方程
如果圆心在坐标
