验证机械能守恒定律的两种思路何万龄一、利用mgh=验证机械能守恒定律例1在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源频率为50Hz，查得当地的重力加速度g=9
8m/s2，测得所用的重物的质量为1
实验中得到一条点迹清晰的纸带，如图1所示，把第一个点记作0，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量点
经测量知道A、B、C、D各点到0点的距离分别为62
99cm、70
18cm、77
76cm、85
根据以上数据，可知重物由0点运动到C点，重力势能的减少量等于，动能的增加量等于
（结果保留3位有效数字）图1【解析】实验的目的是要验证在自由落体运动中关系式mgh=确实成立
由题目所给数据，可求出重物由0点到C点时减少的重力势能mgh=1
7776J=7
重物在C点的速度vc=m/s=3
89m/s，则动能的增加量=7
可见，在实验误差允许的范围内，满足关系式mgh=
二、利用mgΔh=-验证机械能守恒定律值得指出的是，利用mgh=验证机械能守恒定律时，要求最初两点（即0、1两点）间的距离接近2mm
这是因为h=
当不满足这一条件时，可利用另一种思路进行，即mgΔh=-
例2利用自由落体运动做“验证机械能守恒定律”的实验时，按正确的实验操作得到几条点迹清晰的纸带，通常要求从其中挑选头两点（即0、1两点）间距离接近2mm的纸带进行测量
但一位同学未按此要求，选取了一条点迹清晰、但头两点（0与1点）间的距离明显小于2mm的纸带进行标点（标出0、1、2、3…各实验点迹）测量（测出各点与0点的高度差h1、h2、h3…），如图2所示
这位同学正确计算出了3、5两点之间的重力势能的增量和动能的增量
则其表达式分别为和
验证的实验原理是
图2【解析】重力势能的增量mgΔh=mg(h5-h3)，动能的增量-
在实验误差允许的范围内，
