万有引力定律的应用——人造卫星系列问题学案【学习目标】1．能根据万有引力提供卫星运动的向心力，解决相关问题2．弄清T，v，ω，a，Ek，Ep，E随r变化的规律3．掌握卫星变轨的规律【知识再现】一、万有引力定律1.内容：______________________________________________________________________2.公式：____________________________________________________3.适用条件二、卫星的运动1.稳定运行基本方法：把卫星的运动看成运动，卫星所受全部提供向心力。“供需平衡”运动类型：_________________常用公式：2.不稳定运行“供过于求”运动类型：_________________；“供不应求”运动类型：__________________三、卫星的能量卫星发射过程，伴随卫星高度的升高，引力做负功，卫星的动能转化为卫星的势能【知识提升】[播放Flash]提出问题：地球上的物体要达到多大的速度才能发射成为地球的卫星？这个速度是如何推导出的？[知识点]1．第一宇宙速度（1）公式（2）理解[知识点]3．高轨道一般卫星的规律例1、在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g，求卫星运动的线速度，周期，加速度。某同学给出了如下的解题过程试分析同学的解答是否正确？如果错误，请做出正确解答，并指出造成错误的原因。例2、如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星，a和b的质量相同而小于c的质量，下列说法中正确的是（）A．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度B．b、c的周期相等，且大于a的周期C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度D．b所需的向心力最小[播放Flash][思考]卫星在近地轨道上的P点开启发动机，向高轨道变轨，卫星应该采取什么措施？卫星在P点变轨后能否直接进入更高的圆轨道？[知识点]2．卫星变轨问题例3、如图所示，某次发射同步卫星时，先进入一个近地的圆轨道，然后在P点点火加速，进入椭圆形转移轨道（该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P，远地点为同步轨道上的Q），到达远地点时再次自动点火加速，进入同步轨道。试比较卫星在1，2，3三处轨道上变轨前后，机械能、势能和动能的大小关系[归纳]2．随着r变大，T，an，v，ω，Ep，Ek，E的变化情况[巩固]“神舟六号”顺利发射升空后，在离地面345km的圆轨道上运行了108圈。运行中需要进行多次“轨道维持”。所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行。如果不进行轨道维持，由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力，轨道高度会逐渐降低，在这种情况下飞船的动能、重力势能和机械能变化情况将会是()A.动能、重力势能和机械能都逐渐减小B.重力势能逐渐减小,动能逐渐增大,机械能不变C.重力势能逐渐增大,动能逐渐减小,机械能不变D.重力势能逐渐减小,动能逐渐增大,机械能逐渐减小例4、已知质量为m的物体在质量为M的星球上的万有引力势能(以无穷远处势能为零，G为引力常量，，r表示物体到该星球中心的距离)．只要物体在星球表面具有足够大的速度，就可以脱离该星球的万有引力而飞离星球(即到达势能为零的地方)．这个速度叫做第二宇宙速度．（1）试求该星球的第二宇宙速度（2）一旦第二宇宙速度的大小超过了光速，则该星球上的任何物体(包括光子)都无法摆脱该星球的引力．这就是所谓的“黑洞”．试分析一颗质量为M＝2.0×1031kg的恒星，当它的半径坍塌为多大时就会成为一个“黑洞”?(计算时取引力常量G=7×10－11N·m2／kg2，(答案保留一位有效数字)[知识点]4．第二宇宙速度和第三宇宙速度【巩固提高】1、可以发射一颗这样的人造地球卫星,使其圆轨道()A与地球表面上某一纬度线(赤道除外)是共面的同心圆B与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面的C与地球表面上的赤道线是共面同心圆,而且相对地球表面是静止的D与地球表面上的赤道线是共面同心圆,但卫星相对地球表面是运动的2、若一颗做匀速圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍,仍做匀速圆周运动，则A.根据公式v=ωr可知，卫星运动的线速度将增大到原来的2倍B.根据公式F=m可知，卫星所需的向心力将减小到原来的C.根据公式F=G...
