高三物理带电粒子在磁场中的圆周运动一、确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法1、动态圆法在磁场中向垂直于磁场的各个方向发射粒子时，粒子的运动轨迹是围绕发射点旋转的动态圆，用这一规律可确定粒子的运动轨迹。1、（05山东）如图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m带电量为＋q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中R＝mv/Bq。哪个图是正确的？ABCD1、解析抓住+q粒子三个特殊速度方向，即水平向右，向上，水平向左，当粒子速度水平向右时，用左手定则可以判断其圆心在O点的正上方，其高应为2R，再把那个圆旋转180º即可得到本题的图形。答案：A2．如图所示，在真空中半径m的圆形区域内，有磁感应强度B=0．2T，方向如图的匀强磁场，一束带正电的粒子以初速度m/s，从磁场边界上直径ab的a端沿各个方向射入磁场，且初速方向都垂直于磁场方向，若该束粒子的比荷C/kg，不计粒子重力．求：（1）粒子在磁场中运动的最长时间．（2）若射入磁场的速度改为m/s，其他条件不变，试用斜线画出该束粒子在磁场中可能出现的区域，要求有简要的文字说明．（，）用心爱心专心116号编辑2．解析：（1）由牛顿第二定律可求得粒子在磁场中运动的半径，（1分）m>（2分）因此要使粒子在磁场中运动的时间最长，则粒子在磁场中运动的圆弧所对应的弦长最长，从右图中可以看出，以直径ab为弦、R为半径所作的圆，粒子运动的时间最长．（2分）设该弦对应的圆心角为，而（1分）运动时间（2分）又，故s（2分）（2）（2分）粒子在磁场中可能出现的区域：如图中以Oa为直径的半圆及以a为圆心Oa为半径的圆与磁场相交的部分．绘图如图．（2分）3．(2004广东、广西)如图12-2-11所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B＝0.60T。磁场内有一块平面感光平板ab，板面与磁场方向平行。在距ab的距离为l=16cm处，有一个点状的α放射源S，它向各个方向用心爱心专心116号编辑图12-2-11发射α粒子。α粒子的速度都是v=3.0×106。已知α粒子的电荷与质量之比C/kg。现只考虑在图纸平面中运动的α粒子，求ab上被α粒子打中的区域的长度。3．解析：α粒子带正电，故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动，用R表示轨道半径，有由此得带入数据得R＝10cm可见2R>l>R因朝不同方向发射的α粒子的圆轨迹都过S，由此可知，某一圆轨迹在图中N的左侧与ab相切，则此切点为α粒子能打到的左侧最远点，为定出P1点的位置，可作平行于ab的直线cd，使ab到cd间的距离为R，以S为圆心，R为半径，作弧交cd于Ｑ点，再过Ｑ点作ab的垂线交ab于P1，由几何关系可得再考虑N的右侧，任何α粒子在运动中离S的距离不可能超过2R，故以2R为半径，S为圆心作弧交于N点右侧的P2点，此即右侧能打到的最远点.由几何关系得所求长度为带入数据得cm磁场区域的确定12、一带电质点，质量为m、电量为q，以平行于Ox轴的速度v从y轴上的a点射入图中第一象限所示的区域，为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于Ox轴的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于Oxy平面、磁感应强度为B的匀强磁场，若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这个圆形磁场区域的最小半径（重力忽略不计）。12、分析：带电质点在匀强磁场中作匀速圆周运动，其半径。依题意，质点在磁场区运动轨迹应是以R为半径的1/4圆周。该圆周同时与过a点和b点的速度v的方向相切，过a、b分别作平行x、y轴直线，与这两直线间距均为R的点O¢就是该圆用心爱心专心116号编辑的圆心。如图所示，带电质点在磁场中运动轨迹为图中以O¢为圆心，半径为R的圆上cd之间的1/4圆周，c、d两点应处于所求圆形磁场的边界上。在过c、d两点的不同半径的圆周中，以cd为直径的圆周为最小。如上图中的小圆所示，其半径为12.一匀磁场，磁场方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内。一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速为v，方向沿x正方向。后来，粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴...
