高一数学：1.2.2《函数的表示方法（二）》教案 人教A版必修1VIP免费

1.2.2函数的表示方法(二)教学目标：根据要求求函数的解析式、了解分段函数及其简单应用教学重点：函数解析式的求法教学过程：1、分段函数由实际生活中，上海至港、澳、台地区信函部分资费表重量级别资费（元）20克及20克以内1.5020克以上至100克4.00100克以上至250克8.50250克以上至500克16.70引出问题：若设信函的重量为（克）应支付的资费为元，能否建立函数的解析式？导出分段函数的概念。通过分析课本第46页的例4、例5进一步巩固分段函数概念，明确建立分段函数解析式的一般步骤，学会分段函数图象的作法可选例：1、动点P从单位正方形ABCD顶点A开始运动，沿正方形ABCD的运动路程为自变量，写出P点与A点距离与的函数关系式。2、在矩形ABCD中，AB＝4m，BC＝6m，动点P以每秒1m的速度，从A点出发，沿着矩形的边按A→D→C→B的顺序运动到B，设点P从点A处出发经过秒后，所构成的△ABP面积为m2，求函数的解析式。3、以小组为单位构造一个分段函数，并画出该函数的图象。2、补充综合例题例1根据下列条件分别求出函数)(xf的解析式(1)221)1(xxxxfxxfxf3)1(2)()2(（3）13)2(2xxxf注：（1）观察法（2）方程法（3）换元法例2设二次函数)(xf满足：)2()2(xfxf且图像在y轴上的截距为1，被x轴截得的线段长为22，求函数)(xf的解析式例3设)(xf为定义在R上的偶函数，当1x时，)(xfy得图像经过)0,2(，斜率为用心爱心专心1的射线，又在)(xfy的图像中有一部分是顶点为)2,0(，且过点（-1，1）的一段抛物线，试写出函数)(xf的表达式，并作出函数)(xf的图像例4用长为L的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若矩形底边长为x2，求此框架围成的面积y与x的函数解析式.例5．设,)(331xxxxf221)(xxxxg求f[g(x)]。解：)1(3)1()1(3xxxxxxf∴xxxf3)(32)1()1(2xxxxg∴2)(2xxg∴)(xgf296246xxx例6．已知21)1(xxxf(x>0)求f(x)例7已知xxxf2)12(2求f(x)课堂练习：教材第47页练习A、B小结：本节课学习了分段函数及其简单应用，进一步学习了函数解析式的求法.课后作业：（略）用心爱心专心