高一数学算法的含义复习教案VIP免费

算法的含义复习教案教学目标：通过对解决具体问题过程与步骤的分析，理解并掌握算法的概念与意义，会用“算法”的思想编制数学问题的算法。教学重点：通过实例体会算法思想，初步理解算法的含义．教学难点：算法概念以及用自然语言描述算法．课型：新授课教学手段：多媒体教学过程：一、创设情境请大家研究解决下面的一个问题问题1．写出你在家里烧开水的过程.一般地，第一步：把水注入电锅；第二步：打开电源把水烧开；第三步：把烧开的水注入热水瓶.问题2．两个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡1个大人或两个小孩，他们四人都会划船，但都不会游泳。试问他们怎样渡过河去？请写出一个渡河方案。（通过学生讨论得出渡河方案与步骤如下）S1两个小孩同船过河去；S2一个小孩划船回来；S3一个大人划船过河去；S4对岸的小孩划船回来；S5两个小孩同船渡过河去；S6一个小孩划船回来；S7余下的一个大人独自划船渡过河去；对岸的小孩划船回来；S8两个小孩再同时划船渡过河去。二、活动尝试广义地说为了解决某一问题而采取的方法和步骤，就称之为算法。做任何事情都有一定的步骤。例如：描述太极拳动作的图解，就是“太极拳的算法”；一首歌的乐谱，可以称之为该歌曲的算法。从小学到高中遇到的算法绝大多数都与“计算”有关的问题。三、师生探究例1：给出求1+2+3+4+5的一个算法.解：算法1按照逐一相加的程序进行第一步：计算1+2，得到3；第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10；第四步：将第三步中的运算结果10与5相加，得到15.算法2可以运用公式1+2+3+…+=直接计算用心爱心专心第一步：取=5；第二步：计算；第三步：输出运算结果.算法3按照累积相加的程序进行第一步：让S=0，I=1第二步：将S+I的值赋给S，I的值增加1第三步：如果I比5大,则输出S,否则转第二步.（说明算法不唯一）例2：（课本第2页，解二元一次方程组的步骤）（可推广到解一般的二元一次方程组，说明算法的普遍性）四、数学理论通过对以上几个问题的分析，我们对算法有了一个初步的了解.在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些步骤称为解决这些问题的算法.在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.问题：我们要解决解决一类问题，我们可以抽象出其解题步骤或计算序列，他们有什么样的要求？（1）算法与一般意义上具体问题的解法既有联系，又有区别，它们之间是一般和特殊的关系，也是抽象与具体的关系。算法的获得要借助一般意义上具体问题的求解方法，而任何一个具体问题都可以利用这类问题的一般算法来解决。（2）算法的五个特征①有穷性：一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限地执行下去。②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可的。③逻辑性：算法从初始步骤开始，分为若干个明确的步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题。④不唯一性：求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一个，可以有不同的算法。⑤普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限的、事先设计好的步骤加以解决。五、巩固运用例3：写出求1×2×3×4×5的算法。步骤1：先求1×2，得到结果2；步骤2：将步骤1得到的结果2再乘以3，得到6；步骤3：将步骤2得到的结果6再乘以4，得到结果24；用心爱心专心步骤4：将步骤3得到的结果24再乘以5，得到120。例4：写出一个求整数a、b、c最大值的算法解：S1先假定序列中的第一个数为"最大值"。S2将序列中的下一个整数值与"最大值"比较，如果大于"最大值"，这时就假定这个数为"最大值"。S3如果序列中还有其它整数，重复S2。S4直到序列中没有可比的数为止，这时假定的"最大值"就是序列的最大值。即S1max=a。S2如果b>max，则max=b。S3如果c>max，则max=c。S4max就是a、b、c的最大...