课题：小结与复习（2）知识目标：1奎屯王新敞新疆任意角的三角函数、任意角的概念、弧度制、任意角的三角函数的概念、同角三角函数间的关系、诱导公式；2奎屯王新敞新疆两角和与差的三角函数、二倍角的三角函数；3奎屯王新敞新疆三角函数的图象和性质、已知三角函数值求角奎屯王新敞新疆教学目的：1奎屯王新敞新疆理解任意角的概念、弧度的意义；能正确地进行弧度与角度的换算；2奎屯王新敞新疆掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，并会利用与单位圆有关的三角函数线表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系式；掌握正弦、余弦的诱导公式；3奎屯王新敞新疆掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；4奎屯王新敞新疆能正确运用三角公式，进行三角函数式的化简、求值及恒等式证明；5奎屯王新敞新疆会用与单位圆有关的三角函数线画出正弦函数、正切函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象；理解周期函数与最小正周期的意义；并通过它们的图象理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质；会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y＝Asin(ωx＋)的简图，理解A、ω、的物理意义；6奎屯王新敞新疆会用已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx、arccosx、arctanx表示奎屯王新敞新疆教学重点：三角函数的知识网络结构及各部分知识奎屯王新敞新疆教学难点：熟练掌握各部分知识，并能灵活应用其解决相关问题德育目标：1奎屯王新敞新疆渗透“变换”思想、“化归”思想；2奎屯王新敞新疆培养逻辑推理能力；3奎屯王新敞新疆培养学生探求精神奎屯王新敞新疆教学方法：讲练结合法通过讲解强化训练题目，加深对三角函数知识的理解，提高对三角函数知识的应用能力奎屯王新敞新疆授课类型：复习课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、讲解范例：例1在△ABC中，已知cosA=，sinB=，则cosC的值为…………（A）A奎屯王新敞新疆B奎屯王新敞新疆C奎屯王新敞新疆D奎屯王新敞新疆解： C=(A+B)∴cosC=cos(A+B)又 A(0,)∴sinA=而sinB=显然sinA>sinB∴A>B即B必为锐角∴cosB=∴cosC=cos(A+B)=sinAsinBcosAcosB=用心爱心专心例2在△ABC中，C>90，则tanAtanB与1的关系适合………………（B）A奎屯王新敞新疆tanAtanB>1B奎屯王新敞新疆tanAtanB>1C奎屯王新敞新疆tanAtanB=1D奎屯王新敞新疆不确定解：在△ABC中 C>90∴A,B为锐角即tanA>0,tanB>0又：tanC<0于是：tanC=tan(A+B)=<0∴1tanAtanB>0即：tanAtanB<1又解：在△ABC中 C>90∴C必在以AB为直径的⊙O内（如图）过C作CDAB于D，DC交⊙O于C’，设CD=h，C’D=h’，AD=p，BD=q，则tanAtanB例3已知，，，，求sin(+)的值解： ∴又∴ ∴又∴∴sin(+)=sin[+(+)]=例4已知sin+sin=，求cos+cos的范围解：设cos+cos=t，则(sin+sin)2+(cos+cos)2=+t2∴2+2cos()=+t2即cos()=t2又 1≤cos()≤1∴1≤t2≤1∴≤t≤例5设，(,)，tan、tan是一元二次方程的两个根，求+用心爱心专心BC’ACDhh'pq解：由韦达定理：∴又由，(,)且tan，tan<0( tan+tan<0,tantan>0)得+(,0)∴+=例6已知sin()cos(+)=(0<<)，求sin(+)+cos(2)的值解： sin()cos(+)=即：sin+cos=①又 0<<1，0<<∴sin>0,cos<0令a=sin(+)+cos(2)=sin+cos则a<0由①得：2sincos=例7已知2sin()cos(+)=1(0<<)，求cos(2)+sin(+)的值解：将已知条件化简得：2sin+cos=1①设cos(2)+sin(+)=a,则a=cossin②①②联立得： sin2+cos2=1∴∴5a2+2a7=0,解之得：a1=,a2=1(舍去)(否则sin=0,与0<<不符)∴cos(2)+sin(+)=二、小结三、课后作业：1．求证：=32cos20°奎屯王新敞新疆分析：本题证明方向显然是从左边证到右边奎屯王新敞新疆同时，注意到角与函数次数的变化，运用降幂公式sin2α=可使等式中的角与函数的次数得到统...
