高一数学平面向量的数量积及运算律3教案新人教版VIP免费

平面向量的数量积及运算律（3）教学目的：1.掌握平面向量数量积运算规律；2.能利用数量积的5个重要性质及数量积运算律解决有关问题；3.掌握两个向量共线、垂直的几何判断，会证明两向量垂直，以及能解决一些简单问题.教学重点：平面向量数量积及运算规律.教学难点：平面向量数量积的应用教学过程：一、复习引入：1．两个非零向量夹角的概念2．平面向量数量积（内积）的定义：3．“投影”的概念：定义：|b|cos叫做向量b在a方向上的投影。4．向量的数量积的几何意义：数量积ab等于a的长度与b在a方向上投影|b|cos的乘积。5．两个向量的数量积的性质：设a、b为两个非零向量，e是与b同向的单位向量。(1)ea=ae=|a|cos；(2)abab=0(3)当a与b同向时，ab=|a||b|；当a与b反向时，ab=|a||b|。特别的aa=|a|2或(4)cos=；(5)|ab|≤|a||b|6.平面向量数量积的运算律1．交换律：ab=ba2．数乘结合律：(a)b=(ab)=a(b)3．分配律：(a+b)c=ac+bc二、例题例1已知是三个非零向量，则下列命题中真命题的个数为（）（1）（2）（3）（4）A1B2C3D4例2已知|a|=4,|b|=5,当（1）a//b,(2)a⊥b，（3）a与b的夹角为30o时，分用心爱心专心C别求a与b的数量积.例3已知试用向量并计算的位置关系.例4设AC是的长对角线，从C引AB、AD的垂线CE、CF，垂足分别是E、F，.试用向量方法证明：例5已知向量是模相等的非零向量，且求证△ABC是正三角形.例6已知：AC为⊙O的一条直径，∠ABC为圆周角.求证：直径所对的圆周角是直角，即∠ABC=90o.例7已知：|a|=5,|b|=4,且a与b的夹角为60o.问当且当k为何值时，向量ka-b与a+2b垂直？三、作业：《精析精练》P101智能达标训练1~19.用心爱心专心