高一数学上学期 第2课时 集合的运算预习案 沪教版-沪教版高一全册数学教案VIP免费

高一年级数学学科总计12课时第02课时课题集合的运算【应知应会】（1）掌握集合的交、并、补等运算，知道有关的基本运算性质，会求几个集合的交集和并集，会求已知集合的补集；（2）会将集合间的交与并的各种不同情况的文氏图表示出来；（3）一个集合与另一个集合的补集的混合运算。【教学内容】（一）基础知识复习回顾1．集合的概念含集合三要素；2．集合的表示、符号、常用数集、列举法、描述法的特点；3．集合的分类：有限集、无限集、空集；4．关于“属于”、“包含”关系的概念；5．子集的概念及有关符号与性质。（二）典例测试１．用适当的方法表示下列集合：(1)平方后仍等于原数的数集;(2)比2大3的数的集合;(3)不等式x2-x-6<0的整数解集;(4)过原点的直线的集合．2．用列举法表示集合：A={6的正约数}，B={10的正约数}，C={6与10的正公约数}，并用适当的符号表示它们之间的关系。3．已知集合A={|25},xx{|121}Bxmxm且BA,求实数m的取值范围。４．设{,}Axy，{1,}Bxy，若AB求x,y。（三）引入我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加减法运算，类比实数的加减运算，两个集合是否也可以“相加减”呢？一、知识点归纳讲析（一）交集1．提出问题：（1）观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合B有什么关系？（2）考察集合A={1,2,3},B={2,3,4}与集合C={2,3}之间的关系。AB2．定义一般地，由所有属于A又属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集。记作A∩B（读作＂A交B＂），即A∩B=｛x|x∈A，且x∈B｝。如：｛1,2,3,6｝∩｛1,2,5,10｝=｛1,2｝；Ａ＝｛a,b,c,d,e｝,B={c,d,e,f}．则A∩B={c,d,e}3．基本性质A∩B=B∩A；A∩A=A；A∩Ф=Ф；A∩B=AAB；4．例题例1、设A=｛x|x>-2｝,B=｛x|x<3｝，求A∩B。例2、设A=｛x|x是等腰三角形｝，B=｛x|x是直角三角形｝，求A∩B。例3、已知集合M＝｛(x,y)|x+y=2｝,N={(x,y)|x－y=4},那么集合M∩N为()A．x=3,y=－1B．(3，－1)C．｛3，－1｝D．｛(3，－1)｝（二）并集1．提出问题（1）观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合B有什么关系？（2）考察集合A={1,2,3},B={2,3,4}与集合C={1,2,3,4}之间的关系。2．定义一般地，对于给定的两个集合A,B把它们所有的元素并在一起所组成的集合,叫做A,B的并集(union)．记作A∪B（读作＂A并B＂），即A∪B=｛x|x∈A，或x∈B｝。如：｛1,2,3,6｝∪｛1,2,5,10｝=｛1,2,3,5,6,10｝。又如：Ａ＝｛a,b,c,d,e｝,B={c,d,e,f}．则A∪B={a,b,c,d,e,f}。3．基本性质A∪B=B∪A；A∪A=A；A∪Ф=A；A∪B=BAB4．例题例4、设A=｛x|x是锐角三角形｝，B=｛x|x是钝角三角形｝，求A∪B。例5、设A=｛x|-1