高一数学上册：1.2《线性规划的可行域》教案（沪教版）VIP专享VIP免费

1.2线性规划的可行域一、教学内容分析这一节重专题1.2线性规划的可行域点介绍了线性规划的可行域和可行解的概念，以及如何用二元一次不等式表示平面区域.例1、例2是用二元一次不等式表示平面区域.二、教学目标设计1、掌握线性规划的可行域和可行解;2、会用二元一次不等式表示平面区域;3、通过观察、操作等活动，具有读图能力.三、教学重点及难点如何用二元一次不等式表示平面区域四、教学过程设计（一）引入上节课在解决线性规划问题时，建立了线性约束条件，满足线性约束条件的解有无数个，那么如何形象的表示满足线性约束条件的解？（二）学习新课（1）定义：在线性规划问题中，满足线性约束条件的解叫做可行解，所有可行解构成的区域叫做可行域.线性约束条件都是二元一次不等式组，那么可行域就是一个平面区域.{(,)|0}Bxyaxbyc表示直线l，那么{(,)|0},{(,)|0}AxyaxbycCxyaxbyc表示怎样的区域？请学生各自取不同的数据，画出平面区域.教师选择有代表性的数据，让学生上黑板画.最后，让学生边讨论，边总结：1.当c>0时，集合A表示直线l含原点一侧的区域，集合C表示直线l不含原点一侧的区域；当c<0时，集合A表示直线l不含原点一侧的区域，集合C表示直线l含原点一侧的区域；当c=0时，借助其它点来判断集合A、C所表示的区域.2.如果把A、C变成{(,)|},{(,)|}ExyyaxbFxyyaxb，那么集合E表示直线yaxb上方的区域，集合F表示直线yaxb下方的区域.（2）实数范围的线性约束条件例1画出下列不等式组的解为坐标的点所表示的平面区域：125200100xyxyxy（3）整数范围的线性约束条件例2画出下列不等式组的解为坐标的点所表示的平面区域：372240360,xyxyxyxyN分析：对于整点的可行域，可以先画出实数范围的可行域，然后把范围内的整点全标出来.（三）课堂练习：P9/1，2（四）课堂小结（五）布置作业：见练习册五、教学设计说明1.通过让学生各自取不同的数据，画出二元一次不等式的平面区域，然后边讨论，边总结出二元一次不等式的平面区域的画法.2.通过例1，帮助学生掌握实数范围的线性约束条件的平面区域的画法.3.通过例2，帮助学生掌握整数范围的线性约束条件的平面区域的画法.2