高一数学上 第三章 数列：3.5.2等比数列的前n项和二优秀教案VIP免费

3.5等比数列的前n项和（二）教学目的：1.会用等比数列的通项公式和前n项和公式解决有关等比数列的qnaaSnn,,,,1中知道三个数求另外两个数的一些简单问题2.提高分析、解决问题能力.教学重点：进一步熟练掌握等比数列的通项公式和前n项和公式.教学难点：灵活使用公式解决问题授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：首先回忆上节课所学的主要内容——等比数列的前n项和公式：∴当1q时，qqaSnn1)1(1①或qqaaSnn11②当q=1时，1naSn当已知1a,q,n时用公式①；当已知1a,q,na时，用公式②.学生演板:111.3,3,6;118,,22nnanaqnaqan求等比数列的前项和S122.1,2,4,510.求等比数列从第项到第项的和二、讲授新课等比数列前n项和的性质1.mnmnmSSqS推导过程:11111,,,()nmnmnmnmqSnaSmaSnmaSSS当时此时,成立1121,11,11nmnmqaqaqSSqq当时11111mnmnmmnmnmaqqqaqSSqSqq=,mmmnmSSqS此时也成立.2..2,:.nSGPanqS偶奇若有项则推导过程:2221222111,11nnaqaqSSqqSaqSa偶奇偶奇3.,0.nnnanSS若等比数列的前和为且232,,,,.kkkkkkSSSq则:成等比数列且公比为推导过程:112132111,,,,nkkkkkqSnaSkaSSkaSSka当时23221,,,,mnmnmkkkkkkkkqSSqSSSqSSSqS当时由性质1:三、例题讲解:例1:已知一个项数时偶数的等比数列的首项为1,其奇数项的和为85,偶数项的和为170,求这个数列的公比和项数.:,解设此数列的公比为q项数为2n.170285SS偶奇则q=221221185,851128,8.nnaqqSqqn奇又即即此数列共有项1234910111217181920naaaaaaaaaaaaa例2:已知等比数列,+++=4,+++=16,求+++的值.:naq解设等比数列为89101112123484aaaaaaaaqq++++++8171819209101112()64aaaaaaaaq++++++四、课堂练习:1359911.,602________qaaaa100已知等比数列的公比为且++++则S2.748,14若某等比数列中前项的和为前项的和为60,则前21项的和为______3.,一个等比数列它的项数为偶数,全部各项和是偶数项和的4倍,前3项之积为64.求公比q及通项公式.五、课后小结:熟练掌握并灵活运用等比数列前n项和的性质.作业:教学与测试44