高一数学上 第三章 数列：3.4.2等比数列二优秀教案VIP免费

3.4等比数列（二）教学目的：1.灵活应用等比数列的定义及通项公式.2.深刻理解等比中项概念.3.熟悉等比数列的有关性质，并系统了解判断数列是否成等比数列的方法奎屯王新敞新疆教学重点：等比中项的理解与应用教学难点：灵活应用等比数列定义、通项公式、性质解决一些相关问题授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：首先回忆一下上一节课所学主要内容：1．等比数列：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母q表示（q≠0），即：1nnaa=q（q≠0）2.等比数列的通项公式:)0(111qaqaann，)0(qaqaammnmn3．｛na｝成等比数列nnaa1=q（Nn,q≠0）“na≠0”是数列｛na｝成等比数列的必要非充分条件4．既是等差又是等比数列的数列：非零常数列．课前练习：在等比数列na中251231231531(1)4,,;2(2)7,8,;(3)1,81,nnaaaaaaaaaaaaa求求求二、讲授新课——等比数列的性质1.nmnmaaq1111,,mnmnnmnmnnmmaaqaaqaqaaqa即22.,,,,kkmkmaaam为G.P,公比为:q(下标成等差数列,则对应的项成等比数列)121323.nnnaaaaaa24.,pqmnmnpqmnaaaaaap若则特殊地:m,p,n成等差,则a11221112211111:pqpqpqmnmnmnaaaqaqaqaqaqaqaa推导==(下表和相等的两项之积相等)11221223212231235.,,:,,,,,kkkkkkkmbaaabaaabaaabbbq若则成等比数列公比为:(等分若干段后,各段和依序成等比数列)216..,,,,,()1,,rnnnnnrGPacaaarzaqq2则为等比数列,公比依次为:q,q11:,nnnnaaaa问是等比数列吗?结论:前者是,后者不一定是:如:1,1,1,1,na为摆动数列7.,,nnnnabab是项数相同的等比数列则也是等比数列.8.,lgnnaa正项等比数列则为等差数列.反之亦真.11lglglglglgnnnnnaaaqaa为常数为等差数列22222235:.,0,225,________nGPaaaaaaaaan练习已知数列a为那么三、例题讲解：已知等比数列na的通项公式113,2nna32313(*)nnnnbaaanN且:.nb求证成等比数列证明：对*nN1333231313221142nnnnnnnabaaa311,.2nnnbbb为常数为等比数列四、课后小结：本节课的主要内容为：等比数列的性质最主要的为：,pqmnpqmnaaaa若则作业:教学与测试43