3.2等差数列（二）教学目的：1.熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式。2.会应用等差数列的性质解决一些问题。.教学重点：等差数列的定义、通项公式、性质的理解与应用教学难点：灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题授课类型：新授课课时安排：1课时教具：黑板教学过程：一、复习引入首先回忆一下上节课所学主要内容：1．等差数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，即－=d，（n≥2，n∈N），这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示）奎屯王新敞新疆2．等差数列的通项公式：(或=pn+q(p、q是常数))3．等差中项：如果a,A,b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。二、讲解新课：1．等差数列的性质：已知数列为等差数列，那么有性质1：若成等差数列，则成等差数列。证明：根据等差数列的定义，即成数列。证毕。如成等差数列，成等差数列。性质2：设，则成等差数列。性质3：设，若则性质4：设，则性质5：设c,b为常数，若数列为等差数列，则数列及为等差数列。性质6：设p,q为常数，若数列、均为等差数列，则数列为等差数列。2．应用：例1．已知数列满足（1）求证：数列为等差数列；（2）求数列的通项公式。分析：由等差数列的定义，要判断是不是等差数列，只要看是不是一个与n无关的常数就行了。证明（1）：解（2）：由（1）知，练习：求下面数列得通项公式解：小结：直接求解通项公式比较困难，但是可以构造辅助数列，间接利用等差数列的性质来求复杂数列的通项公式。例2．已知数列中，当n为奇数时当当n为偶数时求数列的通项公。分析：n为奇数，说明n+1为偶数，即n为偶数，说明n+1为奇数，即解：由得又由2n2n1aa1(1)2n12naa3(2)2n12n1aa4得1357a,a,a,a成等差数列2n11aa4(n1)4n22n2n1(1)a14n1代入得ana2n，n为奇数2n-1，n为偶数
