高一数学《用二分法求方程的近似解》教学设计1【教学目标】1.知识与技能:会用二分法求函数零点的近似值或方程的近似解,继续深化对函数与方程之间的联系的认识.2.过程与方法:通过具体实例的求解,体验、总结用二分法求方程的近似解的过程与步骤.3.情感、态度与价值观:通过本节课的学习,体会数学逼近过程,感受精确与近似的辩证统一.【教学重点】二分法基本思想的理解;借助计算器用二分法求给定方程近似解的步骤和过程的掌握;对求方程的近似解与缩小零点所在范围的关系的认识.【教学难点】精确度概念的理解,求方程近似解的一般步骤的概括和理解.【教学方法】启发、引导、探究、讨论【教学流程】一、创设情境1.猜礼物的价格设计意图:以游戏实验的方式,调动学生的积极性,并且让学生在愉快的氛围中领悟到较深奥的数学原理.小结:把初始区间一分为二,使区间的两端点逐步逼近最终结果,进而得到答案的方法,叫做“二分法”.这种方法也可用于求方程的近似解.2.问题1:你会求下列方程的解吗?(1)(2)设计意图:从熟悉的一元二次方程的求解问题,结合函数及其图象进行说明,既复习了上节课所学内容,又为这节课探究求方程的近似解做好铺垫.问题的提出是为了引起学生认知上的冲突,激起学生进行探究的欲望.二、方法探究探究如何求方程的近似解（精确度0.1）.1.引导学生先把方程的解的问题转化为函数的零点的问题.2.问题2:怎样大致判断零点所在的区间?生:通过试值的方法能够判断出零点所在的区间为.师:链接到几何画板,借助几何画板画出它的图像.生:赞叹几何画板的功能强大,并通过图像直观地判定在内有零点.3.问题3:如何缩小零点所在的范围?生:从游戏当中得到启发,应该取这个区间的中点.师:用几何画板演示零点所在的范围不断被缩小的过程,学生从图上直观地理解,再启发学生从角度考虑.用心爱心专心4.引发学生思考在有效缩小零点所在区间时,到什么时候才能达到所要求的精确度.设计意图:师生一起合作,学生在实际操作中体会二分法的思想,理解其实质,为后面的概括抽象积累经验.三、揭示规律1.二分法的概念,着重点明二分法的实质:将函数零点所在的区间不断地一分为二,区间的两个端点逐步逼近零点.2.问题4:简述用二分法求函数零点近似值的步骤.师生:教师进一步引导学生梳理、明晰前面通过“取中点”而缩小零点范围的思维过程,归纳概括用二分法求函数零点近似值的步骤:(1)确定所在的区间.方法可以采用试值法和图象法.(2)不断缩小零点所在的区间.(3)根据精确度判断何时停止.3.给出教材上的具体步骤,并加以简单说明.设计意图:数学学习不能只停留在经验成分，需要上升到理论水平.通过归纳、总结二分法的实质及利用二分法求函数零点近似值的步骤,形成有关二分法的理论知识,训练学生数学语言表达能力,培养学生的概括能力和抽象思维能力.四、交流合作问题5:借助计算器,用二分法求方程的近似解(精确度0.1).生:学生进行交流合作.师:教师巡视课堂,解决疑难.设计意图:学生通过交流合作进一步理解二分法的思想实质,掌握用二分法求方程近似解的步骤.五、归纳总结教师让学生充分讨论并发表自己的意见,师生共同交流、总结:(1)二分法的实质.(2)用二分法求方程近似解的步骤.(3)数学思想.数形结合、从特殊到一般、函数与方程、逼近思想.设计意图:让学生建构自己的知识网络.六、课后作业1.P92(A组)第1、3题2．谈谈通过学习求方程的近似解,你对数学有了哪些新的认识?将这节课的收获与感受写成一篇小报告或小论文.如《二分法的应用》、《我看“逼近”思想》等等.用心爱心专心
