§5.4实数与向量的积（一）教学目标：1．掌握实数与向量积的定义，理解实数与向量积的几何意义；2．掌握实数与向量的乘法的运算律；3．理解两个向量共线的充要条件，能够运用两向量共线的条件判定两向量是否平行．教学重点：理解实数与向量积的几何意义．教学重点：向量共线的充要条件及其应用．教学过程知识平台1．实数与向量的积，向量的加减法是向量运算的乘法的基础；2．实数与向量的积的定义的理解及其运算律的应用．情景平台1．已知非零向量a，把a+a+a记作3a，(-a)+(-a)+(-a)记作-3a，试作出3a和－3a．2．（1）已知非零向量a，求作向量2(3a)和6a，并进行比较．（2）已知非零向量a，b，求作向量2(a+b)和2a+2b，并把结果进行比较分析．【小结】1°定义实数与向量的积与a同向，且|λa|=|λ||a|=λ|a|(λ>0)λa=与a反向，且|λa|=|λ||a|=-λ|a|(λ<0)a=0(λ=0)2°实数与向量积的运算律．能力平台3.计算：用心爱心专心aaab（1）(-3)×4a（2）3(a+b)-2(a-b)-a（3）(2a+3b-c)-(3a-2b+c)4．考察向量：a=e1-e2与b=-2e1+2e2有什么关系？【小结】向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ，使b=λa．创新平台5．如图，已知，，（1）试判断与是否共线；（2）A、C、E三点是否共线．【小结】①三点共线可产生向量平行；②向量平行可产生三点共线或直线平行．作业：教材P109习题5.3T1，T2后记:用心爱心专心BCEDA
