高一数学1. 集合的含义与表示教案VIP免费

一.教学内容：1.集合的含义与表示2.集合间的基本关系二.重点、难点：1.集合的定义及集合三要素2.元素与集合的关系（，）3.集合的表示方法（列举法，描述法）4.集合与集合的关系（子集，真子集，相等）5.特定符号（，N，*N，Z，Q，R）【典型例题】[例1]集合三要素，，。答案：确定性，互异性，无序性[例2]下面各条件不能确定一个集合的是（）A.小于100的质数B.数轴上到原点的距离大于1的点的集合C.充分接近3的所有实数的全体D.身高不高于1.70m的所有人的全体答案：C，确定性[例3]用列举法表示下面集合（1）}043|{2xxxA（2）},,,0,|{RcbacbaabcabcccbbaaxxA（3）}522|{*xNxA（4）ZxxA3|{且}20x解：（1）}4,1{A（2）}4,0,4{A（3）}3,2{A（4）}18,15,12,9,6,3,0,3,6,9,12,15,18{A[例4]集合},,1{baA，},,{2abaaB，若A=B，求ba,的值。用心爱心专心解：（1）Rbaaabb112（舍）01ba（2）112baabab（舍）∴0,1ba[例5]若集合}044|{2xkxxA中有且仅有一个元素、求实数k的值。解：（1）0k}1{A（2）0k01616k1k∴}0,1{k[例6]若}14|{ZkkxxA，}12|{ZkkxxB，则有（）A.BAB.ABC.A=BD.以上均不对答案：C[例7]满足条件的集合A有多少个？（1）A{1，2，3，4，5}（2）{1，2}A{1，2，3，4，5}解：（1）3225（2）7123[例8]}0352|{2xxxM，}1|{mxxN，若MN，求m的取值集合。解：}3,21{M（1）0mN（2）2}21{mN（3）31}3{mN∴}31,0,2{m用心爱心专心[例9]}5|{xaxA（5a），}3|{bxxB（3b）且BA，求ba,的取值集合。解：∴53a5b[例10]}|{},53|{ayyBxxA，若A、B有公共元素，且BA/，求a的取值集合。解：∴53a[例11]集合},,0{},1,,{22yxByxxA，且A=B，求yx,的值。解：∵0x或02x（舍）∴012y，1y（1）1y1x或12xx1（舍）（2）1y∴1x12x∴1,1yx【模拟试题】1.若}7,6,5,4,3{}5{A且对于集合A中的任一元素Aa，则Aa)10(，同时成立，则符合条件的A有个。2.}12|{},2|{ZkkxxBZkkxxA，}14|{ZkkxxC任取CaBb,，则一定有（）A.AbaB.BbaC.CbaD.以上均不正确3.}02|{},1,1{2baxxxBA，若AB，求ba的值。4.}103|{},3|{AxxyyBaxxA，}5|{AxxzzC且BC，求a的范围。5.S是满足下列两个条件的实数组成的集合①S1②若Sa，则Sa11（1）若S2，试写出S的其它必有元素；用心爱心专心（2）若Sa，求证Sa11；（3）S是否会为单元素集。用心爱心专心【试题答案】1.3+7=4+6=5+5=10∴4222.1412mamb)12(21412nmnmba∵Znm12∴Aba3.（1）11,0}1,1{babaB（2）21,1}1{babaB（3）01,1}1{babaB∴}2,0,1{ba4.}3|{axxA；}1031|{axxB；}85|{xaxC（1）BC43285810315aaaa（2）aaaBC103815无解∴}432|{xxaBC5.（1）S2∴S1211∴S21111∴S22111∴21,1必在S内（2）SaSa11∴Saaaa111111111（3）若S中仅有一个元素∴aa11∴012aaa无解∴S不可能仅有一个元素用心爱心专心