高一数学 已知三角函数值求角1精品教案 新人教A版VIP免费

课题：4奎屯王新敞新疆11已知三角函数值求角（1）教学目的：1．要求学生初步（了解）理解反正弦、反余弦函数的意义，会由已知角的正弦值、余弦值求出2,0范围内的角，并能用反正弦，反余弦的符号表示角或角的集合奎屯王新敞新疆2．掌握已知三角函数值求角的解题步骤．教学重点：已知三角函数值求角教学难点：诱导公式与利用三角函数值求角的综合运用授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：诱导公式一（其中Zk）:用弧度制可写成sin)360sin(ksin)2sin(kcos)360cos(kcos)2cos(ktan)360tan(ktan)2tan(k公式二：用弧度制可表示如下：-sin180sin(）-sinsin(）-cos180cos(）-coscos(）tan180tan(）tantan(）公式三：-sinsin(）coscos(）tantan(）公式四：用弧度制可表示如下：sin180sin(）sinsin(）-cos180cos(）-coscos(）tan180tan(）tantan(）1公式五：用弧度制可表示如下：-sin360sin(）-sin2sin(）cos360cos(）cos2cos(）tan360tan(）tan2tan(）诱导公式6：sin(90)=cos,cos(90)=sin奎屯王新敞新疆tan(90)=cot,cot(90)=tan奎屯王新敞新疆sec(90)=csc,csc(90)=sec诱导公式7：sin(90+)=cos,cos(90+)=sin奎屯王新敞新疆tan(90+)=cot,cot(90+)=tan奎屯王新敞新疆sec(90+)=csc,csc(90+)=sec诱导公式8：sin(270)=cos,cos(270)=sin奎屯王新敞新疆tan(270)=cot,cot(270)=tan奎屯王新敞新疆sec(270)=csc,csc(270)=sec诱导公式9：sin(270+)=cos,cos(270+)=sin奎屯王新敞新疆tan(270+)=cot,cot(270+)=tan奎屯王新敞新疆sec(270+)=csc,csc(270+)=sec诱导公式应用广泛，不仅已知任意一个角，(角必须属于这个函数的定义域)，可以求出它的三角函数值，而且反过来，如果已知一个三角函数值，也可以求出与它对应的角．这就是本节课的主要内容．二、讲解新课：简单理解反正弦，反余弦函数的意义：由Rxxy,sin1在R上无反函数奎屯王新敞新疆2在2,2上，,sinxyx与y是一一对应的，且区间2,2比较232222xy0简单在2,2上，xysin的反函数称作反正弦函数，记作11arcsinxxy，（奇函数）奎屯王新敞新疆同理，由.,cosRxxy在,0上，xycos的反函数称作反余弦函数，记作11arccosxxy已知三角函数求角：首先应弄清：已知角求三角函数值是单值的;已知三角函数值求角是多值的奎屯王新敞新疆三、讲解范例：例1(1)已知2,222sinxx且，求x解：在2,2上正弦函数是单调递增的，且符合条件的角只有一个∴4x（即422arcsinx）(2)已知2,0,22sinxx且解：022sinx，x是第一或第二象限角奎屯王新敞新疆4344,224sin4sinxx或即（4322arcsin422arcsinxx或）奎屯王新敞新疆332222xy0(3)已知Rxx且,22sin解：,022sinxx是第三或第四象限角奎屯王新敞新疆zkkkx41242,224sin4sinzkkkx422422,224sin4sin（即zkkxkx4242或或22arcsin1kkx）这里用到xyxxarcsin,arcsinarcsin是奇函数奎屯王新敞新疆例2(1)已知,07660.0cosxx且，求x解：在,0上余弦函数xycos是单调递减...