第二讲集合的含义与表示一、概念定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合．1、集合的概念（1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合（简称集），常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……（2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素，常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……2、常用数集及记法（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合奎屯王新敞新疆记作N，（2）正整数集：非负整数集内排除0的集奎屯王新敞新疆记作N*或N+（3）整数集：全体整数的集合奎屯王新敞新疆记作Z,（4）有理数集：全体有理数的集合奎屯王新敞新疆记作Q,（5）实数集：全体实数的集合奎屯王新敞新疆记作R3、元素对于集合的隶属关系（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作4、集合中元素的特性（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可奎屯王新敞新疆（2）互异性：集合中的元素没有重复奎屯王新敞新疆（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）5.集合的表示方法（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合奎屯王新敞新疆（2）描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法奎屯王新敞新疆格式：{x∈A|P（x）}含义：在集合A中满足条件P（x）的x的集合奎屯王新敞新疆（3）文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法奎屯王新敞新疆6.按元素的多少，集合可分为以下三类：（1）有限集：含有有限个元素的集合奎屯王新敞新疆（2）无限集：含有无限个元素的集合奎屯王新敞新疆（3）空集：不含任何元素的集合奎屯王新敞新疆记作Φ，如：二、讲解范例1、下列所给对象能构成集合的是（）A平面内的所有点B平面直角坐标系中第一、三象限角平分线上的所有点C清华大学附中高一年级全体女生D所有高大的树2、集合{3，x，}中，满足条件的实数x所组成的集合是________3、设a,b是非零实数，那么可能取的值组成集合的元素是__奎屯王新敞新疆4、由实数x,－x,｜x｜,所组成的集合，最多含（）奎屯王新敞新疆（A）2个元素（B）3个元素（C）4个元素（D）5个元素16、用描述法表示下列集合①{1，4，7，10，13}②{-2，-4，-6，-8，-10}7、用列举法表示下列集合①{（x，y）|x∈{1，2}，y∈{1，2}}②③④三、课堂练习1、下面表示同一个集合的是（）A、B、2、集合A=中只有一个元素，则a的值是________3、方程组的解集是______4、已知P=，若集合P中恰有3个元素，则实数k的取值范围是_____5、集合A=，判断下列元素x与集合A的关系：（1）x=0(2)x=(3)x=(4)6、设集合A=（x,y,x+y）,B=(0,，xy)且A=B，求实数x，y的值课堂测验建议用时：40分钟满分100分一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1．下列几组对象可以构成集合的是()A．充分接近π的实数的全体B．善良的人C．某校高一所有聪明的同学D．某单位所有身高在1.7m以上的人2．下列四个说法中正确的个数是()①集合N中最小的数为1；②若a∈N，则－aN；2③若a∈N，b∈N，ab，则a＋b的最小值为2；④所有小的正数组成一个集合．A．0B．1C．2D．33．集合A＝{y|y＝x2＋1}，集合B＝{(x，y)|y＝x2＋1}(A，B中x∈R，y∈R)，选项中元素与集合的关系都正确的是()A．2∈A，且2∈BB．(1,2)∈A，且(1,2)∈BC．2∈A，且(3,10)∈BD．(3,10)∈A，且2∈B4．已知集合S的三个元素a，b，c是△ABC的三边长，那么△ABC一定不是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形5．已知x、y、z为非零实数，代数式＋＋＋的值所组成的集合是M，则下列判断正确的是()A．0MB．2∈MC．－4MD．4∈M6.若集合中有且仅有一个元素，则实数的值为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）7．用“∈”或“”填空.(1)－3______N；(2)3.14______Q；(3)______Z；(4)－______R；(5)1______N*；(6)0_______N.8．定义集合运算A*B＝{M|M＝xy，x∈A，y∈B}．设A＝{1,2}，B＝{0,2}，则集合A*B的所有元素之和为________．9．由下列对象组成的集体属...
