第26课时——对数函数（4）教师版VIP免费

第26课时对数函数（4）【学习导航】学习要求1、进一步巩固对数函数的性质；2、掌握简单的对数不等式求解方法；3、掌握对数函数与恒成立问题。【精典范例】一、对数不等式的求解方法例1、解关于x的对数不等式；2loga(x－4)>loga(x－2).思维分析：可以去掉对数符号，化为一般的代数不等式求解；同时考虑到底数a的取值范围不确定，故应进行分类讨论。解：原不等式等价于(1)当a>1时，又等价于解之，得x>6。(2)当01时，为(6，+∞)；当00满足f()=f(x)－f(y)，当x>1时有f(x)<0，试判断f(x)的单调性并证明.解答：f(x)在(0，+∞)上是减函数。证明略。4、已知函数当时，恒成立，求实数的取值范围。解：要使当时，恒成立，即要：当恒成立令（1）当，即时，得（2）当，即时，得（舍去）（3）当，即时，得∴由（1）（2）（3）可知，实数的取值范围为。