福建省漳州市芗城中学高中数学 2.2指数函数小结教案 新人教A版必修1 VIP免费

福建省漳州市芗城中学高中数学2.2指数函数小结教案新人教A版必修1学情分析：本节要解决的问题是：运用幂的运算性质进行化简、求值，利用指数函数的定义、图象和性质解决有关问题。解决上述问题的关键是：类比整数指数幂的运算性质记忆分数指数幂的运算公式，能实现根式和分数指数幂的转化，通过指数函数的图象牢记指数函数的定义域、值域、单调性等性质，注意底数对指数函数性质的影响。一、利用幂的运算性质进行化简、求值：例1：求232(0)aaaa的值。解：原式125222362132aaaaa。说明：对于计算题的结果，不要求用什么形式来表示，没有特别要求，就用分数指数幂的形式表示，如果有特殊要求，可根据要求给出结果，但结果不能同时含有根号和分数指数幂，也不能既有分母又含有负指数。练习1：化简：（1）233(0,0)abaabbab；（2）1020.5231(2)2(2)(0.01)54。二、指数函数的图象例2：函数()xbfxa的图象如图所示，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（）（A）a>1，b>0（B）a>1，b<0（C）00（D）00且1a）。（1）求)(xf的定义域和值域；（2）讨论)(xf的单调性。四、与指数函数有关的最值问题例4：求函数421,[3,2]xxyx的最大值与最小值。分析：指数函数与二次函数复合构成的复合二次函数最值，一般都要先通过换元化去指数式，转化为二次函数的最值讨论，要留意换元后“新元”的取值范围。练习4：如果函数221xxyaa（a>0且1a）在[–1，1]上的最大值为14，求a的值。2