福建省漳州市芗城中学高中数学 1.3函数的性质及综合应用1教案 新人教A版必修1VIP免费

福建省漳州市芗城中学高中数学1.3函数的性质及综合应用1教案新人教A版必修13、函数性质的应用函数的奇偶性和单调性是函数的重要性质，运用函数的性质可研究区间、最值的求解，亦可深入研究函数图象的特征。利用函数的单调性和奇偶性，可以将“抽象”化为具体，使问题简化，这也是等价转化思想方法的重要体现。例5、若偶函数f(x)在(–∞,0)上是增函数，则满足)()1(aff的实数a的取值范围是。例6、已知函数f(x)对任意x,y总有f(x+y)=f(x)+f(y)，且当x>0时，f(x)<0,32)1(f（1）求证：f(x)是奇函数；（2）求证：f(x)是R上的减函数；（3）求f(x)在[-3,3]上的最大值及最小值。练习（1）已知奇函数f(x)在(–1,1)上单调递减，且f(1-a)+f(1–2a)<0，则实数a的取值范围是。（2）设函数f(x)的定义域为R且x≠0，对任意非零实数x1,x2满足f(x1x2)=f(x1)+f(x2)，（1）求f(1)的值；（2）判断f(x)的奇偶性。例7、如果函数cbxxxf2)(对任意实数t，都有)3()3(tftf，那么)4(),3(),0(fff的大小关系是。结论：（1）奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。（2）二次函数cbxaxxf2)(的对称轴为abx20，即)()(00xxfxxf。〖拓展〗函数y=f(x)的图象关于直线x=t对称的充要条件是：f(t+x)=f(t–x)，即f(x)=f(2t–x)。1例8、某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示。（Ⅰ）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式)(tfp；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式)(tgQ；（Ⅱ）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位：元/102㎏，时间单位：天）例9、对于函数()fx，若存在0x，使00()fxx成立，则0x称为()fx的不动点。已知函数2()(1)(1),(0)fxaxbxba。（1）当a=1，b=–2时，求函数()fx的不动点；（2）若对任意实数b，函数()fx恒有两个相异的不动点，求实数a的取值范围。2