河南师范大学附属中学2020年数学中考模拟试卷（6月）一、解答题1.先化简，再求值：2.为了了解某校九年级全体男生个成绩，绘制了如下不完整的统计图表．成绩等级频数分布表，其中.四米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试．并将测试成绩分为根据图表信息解答下列问题：________，________，扇形统计图中表示A的扇形的圆心角度数为________度；（2）甲、乙、丙是A等级中的3名学生．学习决定从这3名学生中随机抽取2名来介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲、乙2学生的概率．3.如图，是的内接三角形，是的直径，平分，交于点E，交于点D，连接．（1）填空：（1）求证：（2）①当四边形②若；为平行四边形时，的长为________；，则的长为________(结果保留)4.为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动，如图，在一个坡度(坡比)的山坡上发现一棵古树，测得古树低端C到山脚点A的距离米，在距山脚点A水平距离米的点处，测得古树顶端D的仰角(古树与山坡的剖面、点E在同一平面内，古树与直线垂直)，求古树的高度约为多少米？(结果保留一位小数，参考数据)5.如图，P是弧AB所对弦AB上一动点，过点P作PM⊥AB交AB于点M，连接MB，过点P作PN⊥MB于点N.已知AB=6cm，设A、P两点间的距离为xcm，P、N两点间的距离为ycm.（当点P与点A或点B重合时，y的值为0）小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：x/cmy/cm0012.022.332.14________50.960（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象.（3）结合画出的函数图象，解决问题：当△PAN为等腰三角形时，AP的长度约为________cm.6.某地摊上的一种玩具，已知其进价为50元个，试销阶段发现将售价定为80元/个时，每天可销售20个，后来为了扩大销售量，适当降低了售价，销售量y(个)与降价x(元)的关系如图所示．（1）求销量y与降价x之间的关系式；（2）该玩具每个降价多少元，可以恰好获得750元的利润？（3）若要使得平均每天销售这种玩具的利润W最大，则每个玩具应该降价多少元？最大的利润W为多少元？7.黄金三角形就是一个等腰三角形，且其底与腰的长度比为黄金比值点D是．如图1，在黄金中，，上的一动点，过点D作交于点E．（1）当点D是线段（2）把的中点时，________；当点D是线段的三等分点时，________；绕点B逆时针旋转到如图2所示位置，连接，判断的值是否变化，并给出证明；（3）把绕点B在平面内自由旋转，若8.如图1，以直线为对称轴的抛物线请直接写出线段的长的取值范围．为常数)经过点A和B．（1）求该抛物线的解析式；（2）若点P是该抛物线上的一动点，设点P的横坐标为m．①当②若满足是以为直角边的直角三角形时，求m的值；，直接写出m的值．参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.
