安徽省淮北市第五中学高中数学1.1.1集合的含义与表示第三课时教案新人教A版必修1教案新人教A版必修1一.教学目标：l.知识与技能(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；(2)知道常用数集及其专用记号；(3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性；(4)会用集合语言表示有关数学对象；(5)培养学生抽象概括的能力.2.过程与方法(1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义.(2)让学生归纳整理本节所学知识.3.情感、态度与价值观使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性.二.教学重点.难点重点：集合的含义与表示方法.难点：表示法的恰当选择.三.教学方法与教学用具1.教学方法：教师讲解与学生学习相结合，加强自主学习、思考、交流、讨论和概括，更好地完成本节课的教学目标.2.教学用具：投影仪.四、教学课时：2课时五.教学过程(一)创设情景，揭示课题1．教师首先提出问题：(1)物以类聚，人以群分；（2）整理东西，上街买菜.2.接着教师指出：那么，集合的含义是什么呢?（二）研究探索，归纳概括1．集合的含义“集合”作为动词，同学们在上体育课时听得最多．常常是上课铃声刚过，体育老师清脆的哨声便响起，同时高喊：高一（×）班的全体同学集合！听到口令，咱们班的全体同学便会从四面八方聚集到体育老师的身边．而那些不是咱们班的学生便会自动走开．这样一来体育老师的一声“集合”（动词）就把“某些指定的对象集在一起”了．利用多媒体设备向学生投影出下面8个实例：1(1)1—20以内的所有质数；(2)我国古代的四大发明；(3)所有的安理会常任理事国；(4)所有的正方形；(5)到一个角的两边距离相等的所有的点；(6)方程x2-5x+6=0的所有实数根；(7)不等式x-3>0的所有解；(8)工大附中2009年9月入学的高一学生的全体.提问：这8个实例的共同特征是什么?概括出8个实例的特征，并给出集合的含义.指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的每个对象叫作这个集合的元素.教师指出：集合常用大写字母A，B，C，D，…表示，元素常用小写字母…表示.2．集合与元素（1）元素的确定性思考以下问题：判断以下对象的全体是否组成集合，并说明理由：①大于3小于11的偶数；②我国的小河流；③著名的数学老师.如果是集合A的元素，就说属于集合A，记作.如果不是集合A的元素，就说不属于集合A，记作.（2）元素的互异性一个给定集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不能重复出现的.若，，则a≠b.思考：由实数1，，2，，sin30°组成的集合中有多少个元素？3.集合的相等只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合相等.集合A,B相等记做A=B.4.常见数集自然数集：N，正整数集：N*或N+；整数集：Z；有理数集：Q；实数集：R.5.集合的表示（1）列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示今后的方法叫做列举法.注：用列举法表示今后时，元素之间是没有固定次序的.例1用列举法表示下列集合：①能被3整除而且大于4小于15的自然数组成的集合；2②方程x2=x的所有实数根组成的集合；③所有大于50且小于100的整数组成的集合；解：①设能被3整除而且大于4小于15的自然数组成的集合为A，则A={5，6，9，12}；②设方程x2=x的所有实数根组成的集合为B，则B={0，1}；③设所有大于50且小于100的整数组成的集合为C，则C={51，52，53，54，…，99}.（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法.具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值范围,再画一条竖线，在竖线后面写出这个集合中元素的共同特征.例2用描述法表示下列集合：①所有偶数组成的集合；②方程x2-2x+3=0的解集；③大于3的全体实数组成的集合；④方程组的解集．解：①设所有偶数组成的集合为A，则A={x∈Z|x=2k,k∈Z}；②设方程x2-2x+3=0的解集为B，则B={x|x2-2x+3=0}；③设大于3的全体实数组成的集合为C，则C={x|x>3}；④．(三)巩固深化，反馈矫正练习1：（1）用列举法表示集合；呢？（2）试选择适当的方法表示下列集合：①小于8的所有奇数；②一次函数y=x+3与y=-2x+6的图像的交点组成的集合；解：（1）A={0，1，2，5}；A={6，3，2，1...
