《线性规划》教学设计一、教学目标（一）知识和技能：了解线性约束条件，目标函数，线性规划可行域及最优解等概念掌握目标函数Z=Ax+By的几何意义，图解法找线性规划问题最优解的方法步骤。（二）过程与方法：本节课是以二元一次不等式表示的平面区域的知识为基础，将实际生活问题通过数学中的线性规划问题来解决。考虑到学生的知识水平和消化能力，教师可通过激励学生探究入手，讲练结合，真正体现数学的工具性。同时，可借助计算机的直观演示可使教学更富趣味性和生动性（三）情感与价值：通过实际问题的探讨，让学生体验学习成就感，增强数学学习兴趣和主动性，锻炼探究精神。树立“数学与我有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学”的理念。二、教学内容及重难点分析教学内容：本节给出：Z=2x+y，变量x、y满足条件：x－4y≤－33x+5y≤25x≥1求Z的最大值，最小值。以数形结合思想为指导，通过图解法求Z最大、最小值。引出线性规划问题及线性约束条件，目标函数、可行域，最优解相关概念和目标函数几何意义并求出Z最值。教学重难点：目标函数Z=Ax+By的几何意义的探究。根据目标函数几何意义确定最优解。三、教学对象分析授课班级虽是高一实验班，但学生的学习兴趣不高，老师在授课时有一定的难度，并且学生数形结合的意识和技能还很低，需要以直观形象感性经验为支撑。学生学生虽能进行简单的探讨，补充，交流，但还需要培养自主、合作、探究的学习能力。四、教学策略和教学方法设计（一）教学策略：教师以实际社会经济生活问题创设情景，激发学生内在积极性用心爱心专心创造性、主动性为目的。以探究线性规划图解法的实质依据为主线，既抓住重点，又突出学生的主体地位。（二）教学方法：本节课将线性规划问题的可行域，图解法以信息技术的形式展现，降低了理解上难度，便于学生掌握理解，易于操作，加快了作图速度；提高课堂效率改变学生传统的数学学习方式。体现数学学习的深入发展要以信息技术手段为平台和支撑的，通过生生协作，师生交流合作方式实现数学教学与信息技术的整合。教师指导协作成为课堂教学的灵魂，学生成为课堂活动的积极探索者，成为活动主体。实现传统教学中，师生角色的转换。培养了学生自主合作学习的能力，五、教学过程及分析（一）创设情景，导入新课[教师]：当今世界经济全球化，我国经济进入社会主义市场经济高速发展期，任何企业的生产规模、销售策略与市场需求等和价格信息密切相关。同学们将来都要与市场打交道，如果你作为厂长或者经理，你将如何决策工厂的生产，销售计划规模呢？问题：生产一吨甲产品获利润2万元，生产一吨乙产品获利1万元，现计划生产甲产品x吨，乙产品y吨，且根据市场需要和原材料配方各方面综合分析，x、y须满足条件x－4y≤－33x+5y≤25试求获得利润Z（万元）的最大、最小值。x≥1（二）教师引导，学生探究1．构造线性规划问题的图解法模型[教师]：前面已经学习了二元一次不等式组的解集的几何形式。请同学们在坐标系中画出x－4y≤－33x+5y≤25解集表示区域x≥1学生：画图教师：在学生中走动指导，然后展示自己画出区域。教师：怎样找到符合不等式的x、y值，使得Z=2x+y取最大值呢？教师：探究Z=2x+y在坐标平面表示几何意义。学生：思考探究教师：总结学生意见，探究出Z=2x+y表示坐标平面内直线y=－2x+Z斜率不变为－2，在y轴上截距Z，这些直线互相平行。用心爱心专心教师：请同学们画出一些形如y=－2x+z的直线，先划哪一条较好。学生：画几条直线y=－2x+Z，其中一条y=－2x教师：Z能否取0.5学生：平行移动直线y=－2x，使得直线在y轴上交于点（0，0.5）教师：小结归纳Z所能取值条件，（直线要经过不等式表示区域）教师：平行移动直线y=－2x经过什么点时，Z取得最小值，最大值。学生：平行移动直线y=－2x，观察Z取得最值时直线的位置。教师：B、A坐标是如何确定出来？并计算Z最大(小)值。学生乙：小组讨论，教师归纳小结2．目标函数、线性约束条件、线性目标、线性规划等概念、教师：引入介绍（用问题1）线性规划相关概念由关于x，y的一次不等式或方程组成的不等式组称为x，y的线性约束条件。欲达到最大值或最小值所涉及的变...
