河南省南阳市2017届高三上学期期中质量评估数学(文)试题Word版含答案VIP免费

数学试题（文）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A{1,2,3}，B{x|(x1)(x2)0,xZ}，则AB（）A．{1}B．{1,2}C．{0,1,2,3}D．{1,0,1,2,3}2.设复数z满足zi3i，则z（）A．32iB．32iC．12iD．12i3.已知向量a(1,m)，b(3,2)，且(ab)b，则m（）A．8B．6C．-6D．-84.已知不等式x2x30的解集为A，不等式xx60的解集为B，不等式22x2axb0的解集为AB，那么ab等于（）A．-3B．1C.-1D．35.已知等差数列{an}前9项的和为27，a108，则a100（）A．97B．98C.99D．1006.ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知a（）A．2B．3C.2D．37.在同一直角坐标系中，函数f(x)x(x0)，g(x)logax的图象可能是（）a5，c2，cosA2，则b38.若ab0，0c1，则（）A．ccB．abC.logcalogcbD．logaclogbc9.如图是函数yAsin(x)(A0,0)的图象的一段，它的解析式为（）abcc22xsin(2x)B．ysin()33323222C.ysin(x)D．ysin(2x)3333A．y10.O为平面上的定点，A,B,C是平面上不共线的三点，若(OBOC)(OBOC2OA)0，则ABC是（）A．以AB为底边的等腰三角形B．以BC为底边的等腰三角形C.以AB为斜边的直角三角形D．以BC为斜边的直角三角形11.下面四个图象中，有一个是函数f(x)13xax2(a21)x1(aR)的导函数3yf'(x)的图象，则f(1)（）A．或135151B．C.D．3333xx2(ab)x2,x012.若a满足xlgx4，b满足x104，函数f(x)，则关2,x0于x的方程f(x)x的解的个数是（）A．1B．2C.3D．4第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设等比数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，若a11，a34，Sk63，则k．3x1,x1f(a)14.设函数f(x)x，则满足f(f(a))2的a的取值范围是．2,x12016x120152017sinx(x[,])的最大值为M，最小值为N，15.设函数f(x)2016x122那么MN．16.某企业生产甲、乙两种产品均需用A,B两种原料，已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为万元．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知数列{an}是首项为1，公差不为0的等差数列，且a1,a2,a5成等比数列.（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn11，Sn是数列{bn}的前n项和，求证：Sn.anan1218.（本小题满分12分）在ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且（1）求角B的大小；（2）若b3，求ABC的面积的最大值.19.（本小题满分12分）已知数列{an}，当n2时，满足1Snan1an.（1）求该数列的通项公式；（2）令bn(n1)an，求数列{bn}的前n项和Tn.cosBb.cosC2ac20.（本小题满分12分）设函数f(x)xaxbxc，曲线yf(x)在点P(1,f(1))处的切线方程为y3x1.（1）若yf(x)在x2时有极值，求f(x)的表达式；（2）若函数yf(x)在区间[2,1]上单调递增，求实数b的取值范围.21.（本小题满分12分）已知向量a(cos323x3xxx,sin)，b(cos,sin)，且x[0,].22222（1）求ab及|ab|；（2）若f(x)ab2|ab|的最小值是22.（本小题满分12分）已知函数f(x)ax(lnx1)（aR且a0）.（1）求函数yf(x)的单调递增区间；（2）当a0时，设函数g(x)3，求的值.213xf(x)，函数h(x)g'(x).6①若h(x)0恒成立，求实数a的取值范围；②证明：ln(123n)2e122232n2(nN*).试卷答案一、选择题1．C2．B3．A4．A5．B6．D7．D8.C9.D10．B11．A12．CxZx1x2，xZ，解析：1．Bxx1x20，1，∴A∴B0，B0，1，2，3，故选C．2．由zi3i得z32i，所以z32i，故选B.3．ab4，m2， (ab)b，∴(ab)b122(m2)0解得m8，故选A．4．由题意...