学科：数学课题：2.2.1一次函数二次函数教学目标（三维融通表述）：通过讲解学生掌握一次函数的定义，理解k与b的几何意义，掌握二次函数的定义，掌握配方法，会求对称轴方程、顶点坐标、单调区间和最值会画二次函数图象，会根据图象讨论函数的性质；通过实例学生理解待定系数法的含义，会进行简单应用教学重点:一次函数和二次函数的性质讨论，教学难点：待定系数法的应用教学过程教学环节问题与任务时间学生活动新课讲解典型例题分析理解一次二次函数的性质会运用一次二次函数的性质解题8分钟18分钟引导学生复习一次二次函数的性质1.一次函数：2．一次函数的性质：（1）、函数值的改变量与自变量的改变量的比值是什么?（2）、斜率的符号与函数单调性的关系是什么?（3）、的取值对函数的奇偶性的影响是什么?（4）、函数的图像与坐标轴的交点坐标是什么?3.二次函数：4.二次函数的性质：（1）二次函数的顶点坐标,对称轴;当时，抛物线的开口,单调性；当时，抛物线的开口，单调性，值域（2）讨论二次函数的奇偶性：（3）配方法5.理解待定系数法的含义引导学生解题例⒈（1）设函数则函数值域为（2）函数y=2x-1在y轴上的截距为，与坐标轴交点坐标为（3）一次函数y=kx+b图像过一二三象限，则（4）若一次函数y=kx+b，k<0,b<0,则函数图像过第象限例⒉用配方法求解二次函数，的对称轴，顶点坐标，单调区间，最值，讨论其奇偶性并画出其图像。例3已知二次函数的图象过点（1，4）,且与x轴的交点为（-1，0）和（3，0），求函数的解析式学生共同探讨一次二次函数的性质与老师共同探讨解题1巩固提高加深对一次二次函数性质的理解应用14分钟例4、已知函数的图像恒在x轴上方，求实数的取值范围例5、函数的图象如图所示，则a、b、c，，，的符号为1.已知反比例函数过点（2，3），则函数表达式为2.已知抛物线经过点(-3,2),顶点是（-2，3），则抛物线的解析式为__________.3.已知函数的图象关于y轴对称，则m的值为___.4.画出函数的图像，配方并说明（1）顶点坐标，（2）对称轴方程，（3）最值，（4）函数的单调区间（5）当时函数的值域学生尝试解决问题，或讨论完成题目小结2分一次二次函数的性质，待定系数法的应用个别回答板书课题1.一次函数性质2.二次函数性质例题作业训练1.一次函数，则____________________.3.直线与抛物线的交点坐标为_______________________.4.已知抛物线经过点(1，-6),顶点是（-1，2），则抛物线的解析式为5.画出函数的图像，配方并说明（1）顶点坐标，（2）对称轴方程，（3）最值，（4）函数的单调区间（5）当时函数的值域反思2
