北京四中高二年级物理同步辅导讲座之三十一北京四中年级：高二科目：物理期数：0131编稿老师：厉璀琳审稿老师：厉璀琳录入：刘红梅校对：张艳红[本周教学内容]1．洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力叫洛仑兹力洛仑兹力的方向可以用左手定则来判定：伸开左手，让磁力线进入手心，四指指向正电荷运动的方向，那么拇指所指的方向就是正电荷所受的洛仑兹力的方向。运动的负电荷在磁场中所受的洛仑兹力，方向跟正电荷相反。洛仑兹力的大小可以从磁场对电流的作用力计算出来，导线在磁场中所受安培力是运动电荷在磁场中受到洛仑兹力的体现。如图1所示，设导线中单位体积内含有的运动电荷数是n,每个电荷的电量是q，电荷的平均定向移动速率是v，导线的横截面积是s，则通过导线的电流强度为I=nqsv.........(1)图1磁场对电流的作用力是F=BIlsin..............(2)，这个力可以看成是作用在每个运动电荷上的洛仑兹力的合力。设洛仑兹力为f，这段导线内运动电荷的总数为N，则Nf=F...........(3)由(1)(2)(3)得：Nf=nqvsLBsin又因为N=nSL所以f=qvBsin上式中为v与B的夹角，各量的单位分别是f:N,q:C,v:m/s,B:T当=00时,sin=0,f=0当=900时,sin=1,f=qvB洛仑兹力的方向一定垂直于B与v所构成的平面。2．带电粒子在匀强磁场中的运动第1页（1）当带电粒子以速度v平行于磁场方向射入匀强磁场中，所受洛仑兹力f=0,带电粒子做匀速直线运动。（2）当带电粒子以速度v，垂直于磁场方向射入匀强磁场B中，所受洛仑兹力方向与B，v垂直图2（1）由于v,f在纸面内所以粒子在纸面内运动（2）由于fv,所以f的功率为零，即洛仑兹力f不做功，它只改变速度方向，不改变速度大小，带电粒子在纸面内做匀速圆周运动。f=qvB大小恒定，方向不停地改变，用来提供向心力，设轨道半径为r,由牛顿第二定律，有qvB=m..........(1)由(1)得：r=,周期T==。[本周重点]：洛仑兹力，带电粒子在匀强磁场中的运动。[例题讲解]：例1．粒子和质子垂直于磁场方向射入同一匀强磁场。若两粒子沿半径相同的轨道运动，则它们的动能之比E：Ep为（）A．4B．1C．1/2D．1/4[分析与解]：带电粒子电量为q,质量为m，在垂直于磁场（磁感应强度为B）的平面内作匀速圆周运动，速度大小为v，运动半径为r,由qvB=m得r=可得：EK==，EK，=/=/=[小结]：r=v=第2页p=qBrEK=.例2．图3画出一个动量为p,电量为e的电子穿过宽度为d，磁感应强度为B的匀强磁场的情况。如电子进入磁场时与磁场边缘垂直，则电子穿过磁场所产生的偏转角=_____________。[分析]：设入射点为A，出射点为B，由左手定则可确定电子在A点及在B点时所受的洛仑兹力方向，由此可确定电子运动轨迹的圆心O，图3如图，由图可以看出，所对圆心角=.过B作AC的垂线，垂足为C，在RtOCB中，有sin==.............(1)式中r为粒子轨道半径，由牛顿第二定律得：qvB=m............(2)r=..........(3)由(2)(3)得sin====arcsin[小结]对带电粒子在有界匀强磁场中的运动问题，应搞清（1）圆心，半径，及轨迹（2）偏向角与圆心角，弦切角间的关系==2（3）在磁场中的运动时间t==·T.[本周练习]1．初速度都是零的质子和粒子，由同一位置，经同一电场加速后，垂直进入同一匀强磁场后作匀速圆周运动，它们的轨道半径之比（）。A、1：1B、1：2C、1：D、：1第3页2．一个带电粒子，沿垂直于磁场方向射入一匀强磁场，粒子的一段轨迹如图4所示。径迹上的每一小段都可近似看成圆弧。由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）。从图中情况可以确定（）。A、粒子从a到b，带正电B、粒子从b到a，带正电C、粒子从a到b，带负电D、粒子从b到a，带负电3．如图5所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中建立平面直角坐标系，若以初速度v沿着与x轴夹角为60度的方向射出一质子。设质子的质量为m,电量为q，试求该质子运动轨迹的圆心坐标。4．如图6在半径为R的圆范围内有匀强磁场。一个电子从M点沿半径方向以速度v射入。从N点射出时的速度方向偏转了600。则电子从M到N的运行时间为____________。5．如图，abcd为矩形匀强磁场区域，边长分别是ab=H,bc=H,某带电粒子以速度v从a点...
