4.24.2独立事件积的概率独立事件积的概率一、教学内容分析本小节的重点是独立事件积的概率计算问题．在现实世界中的具体事例引出相互独立事件的定义时，要注意抓住关键词“互相没有影响”，准确理解其概念，区分互不相容事件、相互对立与相互独立事件.本小节的难点是能根据独立事件积的概率解决有关产品次品率、扑克解决有关产品次品率、扑克牌、骰子、电路、射击等现实生活事件的概率计算问题牌、骰子、电路、射击等现实生活事件的概率计算问题..二、教学目标设计1.1.理解独立事件积的概率；理解独立事件积的概率；2.2.会区分独立事件、互斥事件、对立事件；事件和与事件积会区分独立事件、互斥事件、对立事件；事件和与事件积;;3.3.理解概率乘积公式，会用独立事件积的概率解决有关产品次品率、扑理解概率乘积公式，会用独立事件积的概率解决有关产品次品率、扑克牌、骰子、电路、射击等事件的概率问题；克牌、骰子、电路、射击等事件的概率问题；4.4.初步形成观察、思考、分析、处理事件积的概率实际应用问题的能力初步形成观察、思考、分析、处理事件积的概率实际应用问题的能力..三、教学重点及难点1.理解独立事件积的概率独立事件积的概率;;2.会用独立事件积的概率解决有关事件的概率问题会用独立事件积的概率解决有关事件的概率问题..四、教学流程设计五、教学过程设计(一)、复习回顾1.事件和2.事件积------设A、B为两个随机事件,把“事件A与事件B同时出现”叫做事件A与事件B的积.记作A∩B或AB.(二)、讲授新课1、有关概念、公式用心爱心专心课堂小结并布置作业相近概念区分实例引入互相独立事件（概念）概率乘法公式运用与深化(例题解析、巩固练习)概念引入请同学们观察下面这样两个随机事件:将一枚均匀的硬币接连旋转两次,设A表示第一次旋转停下后出现图朝上,B表示第二次旋转停下后出现图朝上.不论第一次旋转停下后出现图朝上还是字朝上对第二次旋转停下后出现图朝上的概率没有影响.上述现象说明事件A是否出现对事件B出现的概率没有影响.同样事件B是否出现对事件A出现的概率也没有影响.概念---互相独立事件如果事件A出现和事件Ｂ出现,相互之间没有影响,那么称事件Ａ和事件Ｂ互相独立.注1.对立事件指事件Ａ和A满足⑴A∪A=Ω⑵A∩A=φ;注２.互不相容事件或互斥事件是指不可能同时出现的两个事件;注3.如果事件A和事件Ｂ互相独立.A与Ｂ、Ａ与B、A与B也是互相独立.概率乘法公式一般地,如果事件Ａ和事件Ｂ是互相独立事件,那么P(AB)=P(A)·P(B)也就是说,互相独立的随机事件的积的概率等于各个事件概率的乘积.这个公式叫做互相独立随机事件的概率乘法公式.更一般地,如果n21A,,A,A中每个事件与余下的任意几个事件的积(事件)互相独立,那么称n21A,,A,A互相独立.如果n21A,,A,A互相独立,那么P(n21AAA)=)A(P)A(P)A(Pn212、例题精析(1)产品检验事件的概率问题(p.67)例1如果100件产品有５件次品,那么返回抽取２件产品都是次品的概率是多少？解:设事件Ｅ表示“第一次抽取是次品”,事件F表示“第二次抽取是次品”,“事件Ｅ出现”与“事件F出现”互相没有影响,即事件Ｅ与事件F是互相独立事件.据题意,.1005)F(P,1005)E(P依据互相独立随机事件的概率乘法公式,可得:P(EF)=P(E)·P(F)=400110051005·.用心爱心专心因此,抽取２件产品都是次品的概率是4001.[说明]1.返回抽取２件产品指抽取一件产品并记下是合格品还是次品,然后将产品放回这堆产品中,继续抽取.2.不返回抽取指抽取一件产品并记下是合格品还是次品,然后将产品不放回这堆产品中,继续抽取.3.如果本问“不返回抽取２件产品都是次品的概率是多少？”，那么P(E)=1005,但是“事件F出现”受“事件F出现”影响,即事件Ｅ与事件F不是互相独立事件,如果事件F出现,那么第二抽取被检产品总数为99件,P(F)=994,P(EF)=1005·994=4951,此处相乘是依据乘法原理.⒋“不返回抽取２件产品”等价于“一次抽取２件产品”,所以P(EF)=210025CC=4951（2）扑克牌抽取事件的概率问题(p.67)例２从一副52张的扑克牌中随机抽取2张牌,求下列事件的概率:（Ⅰ）在放回抽取的情况下,两张牌都是K;（Ⅱ）在不放回抽取的情况下,两张牌都是K.解(见教材)随堂练习...
