高中数学：1.3.3 函数y=Asin（ωx+φ）的图象（一） 教案（苏教版必修4）VIP免费

第12课时：1.3.3函数y=Asin（ωx+φ）的图象（一）【三维目标】：一、知识与技能1.结合具体实例，了解)sin(xAy的实际意义；能借助计算器或计算机画出)sin(xAy的图像，弄清参数,,A的物理意义及它们对函数sin()yAx的图象各有什么影响；2.理解振幅的定义及振幅变换和周期变换的规律，会画出xAysin、xysin、)sin(xy的图象；理解相位变换中的有关概念，会用相位变换画出函数的图象。二、过程与方法1.通过学生自己动手画图像，使他们知道列表、描点、连线是作图的基本要求；通过在同一个坐标平面内对比相关的几个函数图像，发现规律，总结提练，加以应用；要求学生能利用五点作图法，正确作出函数)sin(xAy的图像；讲解例题，总结方法，巩固练习。2.经历对函数xysin到)sin(xy的图象变换规律的探索过程，体会由简单到复杂，由特殊到一般的化归、数形结合的数学思想；3.在难点突破环节，培养学生全面分析、抽象、概括的能力；培养学生观察问题和探索问题的能力。三、情感、态度与价值观1.通过本节的学习，让学生认识动与静的辩证关系，学会运用运动变化的观点认识事物；2.创设问题情景，通过学生的亲身实践，引发学生学习兴趣，激发学生分析、探求的学习态度；3.让学生感受图形的对称美、运动美，培养学生对美的追求。【教学重点与难点】：重点：函数sin()yAx的图象以及参数,,A对函数的图象变化的影响；难点：)sin(xy的图象与xysin的关系；对周期变换、相位变换顺序不同，图象平移量也不同的理解；关键：理解三个参数A、ω、φ对函数)sin(xAy图象的影响。理解先进行周期变换时，图象的平移量为是突破本节课教学难点的关键．【学法与教学用具】：1.学法：自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结。2.学法指导：在前面，我们知道精确度要求不高时，可以用五点作图法，是哪五个关键点？首先请同学们回忆，然后通过物理学中的几个情境引入课题；主要让学生动手实践，两节课尽可能多地让他们画图，教师只是加以点拨；可以从几个具体的、简单的例子开始，在适当的时候加以推广；先分解各个小知识点，再综合在一起，上升更高一层。以问题为载体，通过猜想、验证、证明的探究过程，掌握思考、讨论、交流的学习方法，并体验探究、发现和创造的乐趣．用心爱心专心3.教法：开放式探究、启发式引导、互动式讨论、反馈式评价“问题是数学的心脏”，本节课总体上以问题串的形式．着重抓几个探究点，突出学生的“探”、教师的“导”．并通过多媒体课件的演示，直观展示函数图象的变化过程，激发学生的学习兴趣．4.教学手段：运用多媒体网络教学平台，构建学生自主探究的教学环境。5.教学用具：多媒体、实物投影仪、三角板【授课类型】：新授课【课时安排】：1课时【教学思路】：一、创设情景，揭示课题1.复习提问：“五点法”作函数xysin简图的步骤，其中“五点”是指什么？2.引入函数)sin(xAy的物理背景；3.函数)0,0)(sin(AxAy的图象与xysin的图象有什么关系呢？二、研探新知,质疑答辩，排难解惑，发展思维（一）平移变换：sin()yx型的函数图象的作法例1作函数)3sin(xy和xysin的图象方法一：列表作图(学生用五点法列表画图)描点画图,思考上述两函数的图象五点差异.方法二：用平移法（注意讲清方向：“加左”“减右”）由)3sin(xy知可以看作将xysin的图象上各点向左平移3个单位得到一般地,函数sin()yx的图象和函数xysin图像的关系是什么？用心爱心专心x+302232x36326735sin(x+3)010-10yxO134y=sinxy=sin(x+)2【结论】：函数sin()yx的图像可由函数xysin的图像向左)0((0向右)平移||个单位而得到，学生回答后，教师应用多媒体演示变化过程，并要求同学观察图像上点坐标的变化，然后进一步总结出这种变换实际上是纵坐标不变，横坐标增加(或减少)||个单位，这种变换称为平移变换。（二）周期变换：sinyx型函数的图象例2在同一坐标系下画出函数xysin,xR，sin2yx,xR，1sin2yx，xR...