高中数学：1.1.2弧度制 教案 1 新人教版必修4VIP免费

三角函数4-1.1.2弧度制（1）教学目的：加深学生对弧度制的理解，逐步习惯在具体应用中运用弧度制解决具体的问题。教学过程：一、复习：弧度制的定义，它与角度制互化的方法。二、由公式：rlrl比相应的公式180rnl简单弧长等于弧所对的圆心角（的弧度数）的绝对值与半径的积例一利用弧度制证明扇形面积公式lRS21其中l是扇形弧长，R是圆的半径。证：如图：圆心角为1rad的扇形面积为：221R弧长为l的扇形圆心角为radRl∴lRRRlS21212比较这与扇形面积公式3602RnS扇要简单例二直径为20cm的圆中，求下列各圆心所对的弧长⑴34⑵165解：cmr10⑴：)(3401034cmrl⑵：radrad1211)(165180165∴)(655101211cml例三如图，已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积。解：设扇形的半径为r，弧长为l，则有22162lrrllr∴扇形的面积2)(221cmrlS例四计算4sin5.1tan用心爱心专心oRSloAB解：∵454∴2245sin4sin'578595.855.130.571.5rad∴12.14'5785tan5.1tan例五将下列各角化成0到2的角加上)(2Zkk的形式⑴319⑵315解：633192436045315例六求图中公路弯道处弧AB的长l（精确到1m）图中长度单位为：m解：∵360∴)(471514.3453mRl三、练习：四、作业：用心爱心专心R=4560