总体分布的估计1目的要求1．掌握运用样本的频率分布去估计总体分布。2．深人理解频率分布的步骤。3．掌握总体的个体所取值及频率分布的条形图与直方图的关系。内容分析1．在统计中，用样本的有关情况估计总体的相应情况大体上有两类：一是用样本的频率分布去估计总体分布；二是用样本的某种数字特征去估计总体相应数字特征。本节课解决前者的问题。2．讨论样本频率分布的内容在初中”统计初步”中进行了简要的介绍，由于很长时间没有接触这方面知识，因此有必要通过一例重温频率分布有关知识，突出掌握解决问题的步骤，使学生了解处理数据的具体方法。3．介绍历史上从事抛掷硬币的几个案例，学习科学家对真理执着追求的精神。4．频率分布的条形图与直方图是有区别。条形图是用高度来表示频率，直方图是用面积来表示频率。教学过程1．引入新课（1）介绍对“抛掷硬币”试验进行研究的科学家。（2）本次试验结果。（3）画出频率分布的条形图。（4）注意点：①各直方长条的宽度要相同；②相邻长条之间的间隔要适当。（5）结论：当试验次数无限增大时，两种试验结果的频率大致相同。2．总体分布精确地反映了总体取值的概率分布规律。研究概率分布往往可以研究其频数分布、频率分布，及累积频数分布和累积频率分布。后者作为阅读教科书内容。3．复习频率分布（演示）问题：有一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下：[12.5，15.5）2［15.5，18.5）3［18.5，21.5）5用心爱心专心115号编辑[21.5，24.5）4［24.5，27.5）1[27.5，30.5]5（1）列出样本的频率分布表和画出频率分布直方图。（2）频率直方图的横轴表示___________；纵轴表示___________。频率分布直方图中，各小矩形的面积等于___________，各小矩形面积之和等于___________。频率直方图的主要作用是___________。讲解例题为了了解学生身体的发育情况，对某重点中学年满17岁的60名男同学的身高进行了测量结果如下：身高1.571.591.601.621.641.651.661.68人数21424276身高1.691.701.711721.731.741.751.761.77人数874321211（1）根据上表，估计这所重点中学年满17岁的男学生中，身高下低于1.65m且不高于1.71m的约占多少？不低于1.63m的约占多少？（2）画出频率分布直方图，说出该校年满17岁的男同学中身高在哪个范围内的人数所占比例最大？如果该校年满17岁的男同学恰好是300人，那么在这个范围内的人数估计约有多少人？（过程略）注意点：主要包括两部分：前面重点讲解如何根据数据画出频率分布的直方图，后面重点讲解如何根据样本的频率分布去估计总体的相关情况。（a）计算最大值与最小值的差（b）确定组距与组数。组距的确定应根据数据总体情况，自主选择。本题将组距定为2较为合适，因而组数为11。（c）决定分点。分点要比数据多一位小数，便于分组。分组区间采用左闭右开。（d）列出频率分布表（见教科书）。（e）画出频率分布图（见教科书）。4．得到样本频率后，应对总体的相应情况进行估计用心爱心专心115号编辑
