抽样方法，总体分布的估计[考点指津]1、会用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本．2、会用样本频率分布估计总体分布．[知识在线]1、投掷均匀硬币一次，随机变量为（）A．出现正面的次数B．出现正面或反面的次数C．掷硬币的次数D．出现正反面次数之和1、一个年级有12个班，每个班同学以1—50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是()A、分层抽样B、抽签法C、随机数表法D、系统抽样法3、有一个数据为50的样本数据分组，以及各组的频数如下：[12.5,15.5],3；[15.5,18.5],8；[18.5,21.5],9；[21.5,24.5],11；[24.5,27.5],10；[27.5,30.5],6[30.5,33.5],4．根据累积频率分布，估计小于30的数据大约占()A、10%B、92%C、5%D、30%4、累积分布曲线上任意一点P（a、b）的纵坐标b表示的连续型的总体()A、取a这个值的概率B、取不小于a的值的概率C、取大于a的值的概率D、取小于a的值的概率5、对汽车经过某一段公路的时速度进行调查,在所得频率分布直方图中,与时速60~65(km)对应的长方形面积为0.09,则从100辆经过该公路的汽车中任取2辆,时速为60~65(km)的概率为．[讲练平台]例1某中学有员工160人，其中，中高级教师48人，一般教师64人，管理人员16人，行政人员32人，从中抽取容量为20的一个样本以此例说明，无论使用三种常用的抽样方法中的哪一种方法，总体中的每个个体抽到的概率都相同．解（1）（简单随机抽样）可采用抽签法，将160人从1到160编好号，然后从中抽取20个签，与签号相同的20个人被选出，显然每个个体被抽取的概率为（2）（系统抽样法）将160人从1至160编号，按编号顺序分成20组，每组8人，先在第一组中用抽签法抽出k号（1≤k≤8），其余组的k+8n（n=1，2，…，19），也被抽到，显然每个个体被抽到的概率为（3）（分层抽样法）四类人员的人数比为3：4：1：2，所以按，，，的比例，从中高级教师，一般教师，管理人员，行政人员抽取6，8，2，4人，每个个体被抽到的概率分别为，均为所以，无论采用哪一种抽样方法，总体的每个个体被抽到的概率都是．点评本题主要考查三种常用的抽样方法及原理．例2在抽查某产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，[a，b]是其中一组，抽查出的个体数在该组上的频率为m，该组上的直方图的高为h，则|a—b|等于（C）用心爱心专心115号编辑A、h·mB、C、D、与无关点评我们要注意频率分布直方图与条形图的区别，在直方图中，纵轴（矩形的高）表示频率与组距的比值，其相应组距上的频率等于该组距上的矩形的面积．例3将容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分成8个组，如下表：组号12345678频数101314141513129第3组的频率和累积频率分别是_______________，_________________解第3组频率为累积频率为点评搞清第几组频率与累积频率的概念和求法是得到本题答案的关键．[知能集成]1．会根据实际问题用随机变量正确表示某些随机试验的结果与随机事件．这是本节的难点．2．用样本估计总体，是研究统计问题的一个基本思想方法，由于总体分布通常不易知道，我们往往是用样本的频率分布去估计总体分布，一般地，样本容量越大，这种估计就越精确．3．频率分布和累积频率分布，从不同的角度反映了一组数据的分布情况，起着相互补弃的作用，当样本容量允限增大，分组的组距无限缩小时，频率分布直分图就会趋近于一条光滑曲线，——总体密度曲线，相应地，累积频率分布图也会趋近于一条光滑曲线——累积分布曲线．[训练反馈]1、袋中有2个黑球6个红球，从中任取两个，可以作为随机变量的是()A．取到的球的个数B．取到红球的个数C．至少取到一个红球D．至少取到一个红球的概率1、某一供电网络，有n个用电单位，每个单位在一天中使用的机会是p，供电网络中一天平均用电的单位个数是()A、B、C、D、3、抽查汽车排放尾气的合格率，某环保单位在一路口随机抽查，这种抽样()A、简单随机抽样B、系统抽样C、分层抽样D、有放回抽样4、从N个编号中要抽n个号码，考虑采用系统抽样方法，抽样距（间隔）为()A、B、C、D、+15、一个容量为20的样本，已知某组的频率为0．25，则该组的频数为()A、5B、15C、2D、806、在三...
