双曲线及其标准方程（2）教学目标:1．熟练掌握用待定系数法求双曲线标准方程；2．能利用双曲线的有关知识解决与双曲线有关的简单实际应用问题了.教学重点：双曲线在实际中的应用.教学难点：求曲线的轨迹方程.教学过程一、复习引入：双曲线的定义、标准方程及主要参数的关系.二、例题例1已知双曲线上两点P1、P2的坐标分别为，求双曲线的标准方程．探索：是否要分类讨论？能否避免分类讨论？例2一炮弹在某处爆炸，在A处听到爆炸声的时间比在B处晚2s，（1）爆炸点应在什么样的曲线上？（2）已知A、B两地相距800m，并且声速为340m/s，求曲线的方程．例3在面积为1的ΔPMN中，tan∠PMN=0.5,tan∠MNP=-2,建立适当坐标系，求以M、N为焦点且过点P的双曲线方程．提示：先解三角形得点P坐标和c值.例4求下列动圆圆心M的轨迹方程：（1）与⊙C：(x+2)2+y2=2内切，且过点P(2,0);（2）与⊙C1:(x+3)2+y2=9外切，且与⊙C2:(x-3)2+y2=1内切；（3）与⊙C1:x2+(y-1)2=1和⊙C2:x2+(y+1)2=4.三、课堂练习1．双曲线C与双曲线有共同的渐近线，且过点A(―3,2)，则C的两条准线间的距离是.2．通过双曲线的一个焦点作x轴的垂线，则垂线与双曲线的交点到两焦点的距离为.3．经过点(―7,―6),(2,―3)的双曲线的标准方程是.14．动点P到F1(―3,0),F2(3,0)的距离的差的绝对值等于6，则点P的轨迹方程是.三、作业同步练习08032用心爱心专心115号编辑
